В равнобедренном труогольнике АВС основание АВ равно 12, а угол при вершине С равен 120 градусов. Найдите высоту АН

10-11 класс

BNika 09 марта 2015 г., 12:01:37 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Xomamn2013

09 марта 2015 г., 14:01:42 (9 лет назад)

Найдём равные стороны в ABC по теореме косинусов:

$AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*cosC=2AC^2-2AC^2*cos120=$

$=2AC^2-2AC^2*cos120=2AC^2(1+sin30)=3AC^2;$

Следовательно, $AB^2=3AC^2;$

Следовательно, $AB=\sqrt{3}AC;$

Следовательно, $AC=\frac{AB}{\sqrt{3}}=\frac{12}{\sqrt{3}}=4\sqrt{3};$

Отлично нашли сторону. Угол ACH равен 60 градусам.

sinACH=AH/AC, следовательно,

$AH=AC*sinACH=4\sqrt{3}*sin60=4\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{2}=6;$

Ответ: 6

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Sannikova2002 / 28 февр. 2015 г., 12:27:21

Отрезок BK перпендикулярен плоскости треугольника ABC. Вычислите длину BK . если AK=13 см, KC=15 cм, а BC-AB=4 см

10-11 класс геометрия ответов 1

Aliana98com / 24 февр. 2015 г., 15:26:45

верно ли, что куб имеет бесчисленное множество осей симметрии?

10-11 класс геометрия ответов 1

Kenenbaeva / 12 февр. 2015 г., 11:40:26

диаметр шара равен высоте цилиндра,осевое сечение которого квадрат.найти отношение объёма цилиндра к объёму шара

10-11 класс геометрия ответов 1

Фэйл / 04 февр. 2015 г., 9:43:00

Помогите!!!

Основы прямой прямоугольной призмы равны 8см,17см,15см.S боковой поверхности=320см^2.Найти боковое ребро.

10-11 класс геометрия ответов 2

Vanialomako / 27 янв. 2015 г., 5:28:51

На отрезке AB длиной 36 см взята точка K.Найдите длину отрезков AK и BK,если AK больше BK на 4 см.

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

боровская / 15 янв. 2014 г., 0:38:32

в равнобедренном треугольнике авс основание ав равно 12 , а угол при вершине С равен 120 градусов , надо найти высоту АН

10-11 класс геометрия ответов 1

Ostanovova79 / 16 дек. 2014 г., 14:52:14

1. В треугольнике АВС угол А равен 13 градусов, внешний угол при вершине В равен 112 градусов. Найдите градусную меру угла С.

2. В треугольнике АВС угол С равен 45 градусов, АD - биссектриса угла А, угол BAD равен 67 градусов. Найдите градусную меру угла BDA
3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а cos A= 0,3√11. Найдите высоту, проведенную к основанию.
4. Отрезок СН - высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ, ВС = 6, ВН=3√3. Найдите cos A

10-11 класс геометрия ответов 1

LOL317 / 12 дек. 2013 г., 20:14:56

В прямоугольном треугольнике АВС с гипотинузой АС внешний угол при вершине А равен 120 градусов АВ=5см Найдите длину гипотинузы треугольника

10-11 класс геометрия ответов 1

16012004z / 19 дек. 2014 г., 11:22:30

10-11 класс геометрия ответов 1

Ravil25 / 25 янв. 2015 г., 2:04:36

Внешний угол треугольника АВС при вершине С равен 120 градусов.Найдите угол, смежный с ним? Помогите пожалуйсто !!!!!!!!!=)*

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В равнобедренном труогольнике АВС основание АВ равно 12, а угол при вершине С равен 120 градусов. Найдите высоту АН", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.