сервис вопросов и ответовпрямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см в первый раз вращается вокруг большого катета , а во второй вокруг меньшего. определите полученные тела
10-11 класс|
|
и сравните площади их полных поверхностей.
Айратон
10 сент. 2014 г., 5:01:26 (9 лет назад)
Лена50
10 сент. 2014 г., 7:07:29 (9 лет назад)
при вращении треугольника получится конус...
гипотенуза ---образующая конуса...
пусть бОльший катет (а) (тогда меньший (b))
по т.Пифагора образующая = корень(a^2+b^2)
Sполн. = Sосн. + Sбок. = pi*R^2 + pi*R*L (R ---радиус основания, L ---образующая)
1))) в этом случае R = a
S1 = pi*R^2 + pi*R*L = pi*a^2 + pi*a*корень(a^2+b^2)
2))) в этом случае R = b
S2 = pi*R^2 + pi*R*L = pi*b^2 + pi*b*корень(a^2+b^2)
сравнить два числа, т.е. определить какое из чисел больше
(это значит оценить их разность, больше или меньше она 0...)
S1-S2 = pi*a^2 + pi*a*корень(a^2+b^2) - pi*b^2 - pi*b*корень(a^2+b^2) =
pi*(a^2 - b^2 + корень(a^2+b^2)*(a - b))
т.к. a>b => (a-b) > 0
и (a^2 - b^2) > 0 (т.к. a^2 - b^2 = (a - b)*(a + b), a+b всегда > 0)
следовательно S1-S2 > 0,
значит S1 > S2, т.е. при вращении вокруг бОльшего катета площадь полной поверхности будет больше...
это доказательство в общем виде...
можно подставить значения катетов...
Ответить
Другие вопросы из категории
Із точки, віддаленої від площини на 6 см, проведено дві похилі. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо кут між їх проекціями дорівнює 120, а кожна
похила утворює з площиною кут 45
50 баллов!!!
завтра сдавать уже помогите пжл!!!
Прямая треугольная призма вписана в шар с R=5 см. Высота призмы 8 см. Угол ABC в основании призмы равен 30 градусов. Найдите AB.
Читайте также
Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Сравните площади боковых
поверхностей получающихся при этом конусов
Помогите пожалуйста с задачей по теме прямые и плоскости в пространстве Катеты прямоугольного треугольника равны 8см и 12см Из точки M которая делит
гипотенузу пополам к плоскости этого треугольника проведён перпендикуляр KM равный 8см Найти расстояние точки K до каждого катета
1) Длины ребер прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 10 см, 12 см. Найти длины его диагоналей, площадь полной поверхности, объем. 2) В правильной
четырехугольной пирамиде сторона основания равна 18 см, апофема - 40 см. Найти боковое ребро пирамиды, площадь полной поверхности, объем. 3) Радиус основания цилиндра равен 7 см, а его образующая - 11 см. Найти площадь осевого сечения, площадь поверхности, объем. 4) Прямоугольник, стороны которого равны 12 см и 15 см, вращается около меньшей стороны. Найти площадь поверхности тела вращения. 5) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, а его высота равна 15 см. Найти площадь его боковой поверхности. 6) Образующая конуса равна 41 см, а радиус основания - 9 см. Найти его объем, площадь осевого сечения. 7) Найти площадь сечения шара радиуса 25 см, проведенного на расстоянии 7 см от центра. 8) Сферу на расстоянии 7 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 24 см. Найти площадь сферы. 9) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. Найти боковое ребро, объем пирамиды. 10) Высота правильной треугольной пирамиды равна 16 см, боковое ребро - 20 см. Найти объем пирамиды. 11) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета. 12) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8√2. Найти объем цилиндра. 13) Найти площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и противолежащим углом 30 градусов вокруг большего катета. 14) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой грани - 15 см. Найти боковое ребро. 20) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.-
Вы находитесь на странице вопроса "прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см в первый раз вращается вокруг большого катета , а во второй вокруг меньшего. определите полученные тела", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.