сервис вопросов и ответов1. Основание пирамиды - квадрат со стороной 4 дм. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, а две другие - наклонены к ней под углом
5-9 класс|
|
60(градусов). Найдите объем этой пирамиды.
2. В правильной пирамиде периметр основания равен 18 см, а боковое ребро - 5 см. Найдите боковую поверхность этой пирамиды.
Буду очень благодарен.
9285743036m1
09 июня 2013 г., 14:57:37 (10 лет назад)
S3v3n
09 июня 2013 г., 17:47:55 (10 лет назад)
1) См. рисунок. АВСD- квадрат,
Найдем линейный угол двугранного угла между боковой гранью SCD и плоскостью основания ABCD.
Так как ABCD- квадрат, то
По теореме о трех перпендикулярах наклонная
Значит, угол SCB- линейный угол двугранного угла между боковой гранью SCD и плоскостью основания. Аналогично, угол SAB- линейный угол двугранного угла между боковой гранью SAD и плоскостью основания ABCD.
Из прямоугольного треугольника SAB: SA=8 (катет АВ, лежит против угла в 30⁰ и равен половине гипотенузы), и по теореме Пифагора SB²=SA²-AB²=8²-4²=48
SB=4√3
V=AB²·SB/3=64√3/3 кв. дм.
2) Вершина правильной пирамиды S проектируется в центр описанной окружности О.
Периметр правильного треугольника равен 18, значит одна сторона равна 6=18:3 см. Треугольник ASC- равнобедренный АС=6, SA=SC=5
Высота SM этого треугольника (апофема пирамиды) равна 4 по теореме Пифагора из треугольника SAM: SM²=SA²-AM²=25-9=16, SM=4
Боковая поверхность пирамиды- сумма площадей боковых граней. Все боковые грани SAC, SAB, SBC- равные между собой треугольники.
S=3·1/2·AC·SM=3/2·6·4=36 кв.см
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Задача 1. Основание прямой призмы - ромб со стороной 5 см. и тупым углом 120 градусов. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 квадратных
см. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
Задача 2.
Через вершину A прямоугольника ABCD проведена прямая AK, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что KD = 6 см, KB = 7 см, KC = 9 см. Найдите расстояние от точки K до плоскости прямоугольника ABCD.
Задача 3.
Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 12 см и 16 см. Все боковые рёбра пирамиды равны 26 см.
1) Докажите, что высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания.
2) Найдите высоту пирамиды.
Основание пирамиды - квадрат со стороной 4 см, боковые грани - равные равнобедренные треугольники с высотами, равными 5 см. Найдите площадь полной повер
хности пирамиды.
Тест по геометрии,нужно выбрать правильный вариант ответа.Если АВСД-квадрат со стороной а,то по третьему свойству площадей...1)Sabcd=a в
квадрате.2)Sabcd=2*а в квадрате.3)Sabcd=а в четвертой.4)Pabcd=4a.5)Pabcd=2*a в квадрате.Картина художника имеет форму квадрата со стороной 90 см.Чему равна ее площадь?1)0,81 (см2).2)1800(см2)3)100700(см2).4)8100(см2)5)116900(см2)
основание пирамиды-квадрат со стороной 4см,боковые грани-равные равнобедренные треугольники с высотами,равными 5см.найдите площадь полной поверхности
пирамиды.помогите пожалуйста ,срочно надо.
Вы находитесь на странице вопроса "1. Основание пирамиды - квадрат со стороной 4 дм. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, а две другие - наклонены к ней под углом", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.