геометрия

Диагональ куба равна 9 см.Найдите площадь его полной поверхности.

10-11 класс

Vika205 17 сент. 2013 г., 11:33:47 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Aminosik95

17 сент. 2013 г., 14:15:12 (10 лет назад)

Пусть x - сторона куба. Площадь полной поверхности куба равна сумме площадей граней. Грани представляют из себя квадраты. Площадь квадрата $x^2$ см $^2$ . Граней куба 6, поэтому площадь полной его поверхности $6x^2$ см $^2$

Обозначим куб буквами ABCDA1B1C1D1, где ABCD - нижнее основание. Рассмотрим треугольник ABD. Найдем сторону BD. По теореме Пифагора

$BD^2=AB^2+AD^2=x^2+x^2=2x^2$

Рассмотрим треугольник DBB1, DB1=9см.

$DB_1^2=BD^2+BB_1^2=2x^2+x^2=3x^2$

$x^2=\frac{DB_1^2}{3}$

Находим площадь полной поверхности куба

$6x^2=6*\frac{DB_1^2}{3}=6*\frac{9^2}{3}=2*81=162$ см $^2$

Ответ: площадь полной поверхности куба 162см $^2$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Alfia20112001 / 17 сент. 2013 г., 8:47:03

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребра AB,AD,AA1 равны a,2a,3a.Найдите угол между прямыми BD AB1

10-11 класс геометрия ответов 1

DiyaRaw / 14 сент. 2013 г., 13:17:36

Помогите!Нужно Доказать тождество: tga/sina-sina/ctga=cosa

10-11 класс геометрия ответов 1

Zhakupovadil / 02 сент. 2013 г., 13:55:06

Периметр трапеции равен 40, а сумма непаралельных сторон равна 20. Найдите среднюю линию трапеции

10-11 класс геометрия ответов 1

Ekacibaeva / 21 авг. 2013 г., 11:47:35

СРОЧНО! Пожалуйста. помогите Очень нужно...

10-11 класс геометрия ответов 1

Олечка115 / 19 авг. 2013 г., 14:16:53

Найдите высоту треугольной пирамиды , если длина бокового ребра равна √40см,а стороны основания равны: 10см,10см, и 12см

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Moon200 / 26 апр. 2014 г., 13:28:09

1) в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 10 см а высота 12 см найдите площадь полной поверхности пирамиды

2) в основании прямого параллелепипеда лежит ромб диагонали которого равны 12 см и 16 см высота параллелепипеда 8 см найдите площадь его полной поверхности

10-11 класс геометрия ответов 1

Masha2004998 / 02 мая 2014 г., 8:06:45

основанием прямого параллелепипеда служит ромб с диагоналями 6 и 8 см.Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда,если диагональ больщего

диагонального сечения равна 10 см (ответ : 120 см2), №2 Основанием прямого параллелепипеда служит ромб с диагоналями 24 и 10 см. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда,если его меньшая диагональ равна 26 ссм.(Ответ: 1248см2) №3 Диагональ боковой грани прямого параллелепипеда равна 13 см, а сторона квадрата,лежащего в основании,равна 5 см.Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.(Ответ:290 см2) ПАСИП БОЛЬШОЕ)

10-11 класс геометрия ответов 1

Elizabetka02 / 21 нояб. 2014 г., 10:27:26

1.найдите площадь полной поверхности тела,полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и 8 см вокруг большого катета.

>

2.высот а цилиндра равна 6 см,а площадь его боковой поверхности вдвое ментше площади его поверхности.найти объем цилиндра

3.найти площадь сечения шара радиуса 41 см плоскостью,проведенной на расстоянии 29 см от центра шара

10-11 класс геометрия ответов 1

Cолнышко112у / 06 мая 2013 г., 20:02:12

Площадь осевого сечения цилиндра равна 20 см².Найдите площадь его боковой поверхности.

10-11 класс геометрия ответов 1

Lagorski / 30 янв. 2014 г., 14:54:14

Площадь основания конуса равно 36Пи см^2, площадь его полной поверхности 96Пи см ^2.Найти Объем

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Диагональ куба равна 9 см.Найдите площадь его полной поверхности.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.