Площадь основания конуса равно 36Пи см^2, площадь его полной поверхности 96Пи см ^2.Найти Объем
10-11 класс
|
V = pi*R^2*H/3
Sосн = pi*R^2 = 36pi (значит, радиус R = 6)
осталось найти высоту...
полная площадь поверхности = pi*R^2 + pi*R*l = 36pi + pi*R*l = 96pi
pi*R*l = 96pi - 36pi = 60pi
R*l = 60
отсюда образующая l = 10
высоту можно найти из прямоугольного треугольника по т.Пифагора...
l^2 = R^2 + H^2
H^2 = 10^2 - 6^2 = 64
H = 8
V = 36pi*8/3 = 12*8pi = 96pi (см^3)
(надеюсь, нигде не ошиблась...)
Другие вопросы из категории
параллелепипеда.
Читайте также
2)Основанием призмы служит ромб со стороной 2 см и острым углом 30 градусов.Найдите объем призмы,если ее высота равна 3 см.
3)Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 5 см,боковое ребро образует с основанием 45 градусов.Найдите объем пирамиды.
Высота конуса равна 6 см ,угол при вершине осевого сечения равен 120.найти:
а)площадь сечения конуса плоскостью ,проходящей через 2 образующие ,угол между которыми 30.
б)площадь боковой поверхности
рого основания быть равной 36 см?
четырехугольной пирамиде сторона основания равна 18 см, апофема - 40 см. Найти боковое ребро пирамиды, площадь полной поверхности, объем. 3) Радиус основания цилиндра равен 7 см, а его образующая - 11 см. Найти площадь осевого сечения, площадь поверхности, объем. 4) Прямоугольник, стороны которого равны 12 см и 15 см, вращается около меньшей стороны. Найти площадь поверхности тела вращения. 5) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, а его высота равна 15 см. Найти площадь его боковой поверхности. 6) Образующая конуса равна 41 см, а радиус основания - 9 см. Найти его объем, площадь осевого сечения. 7) Найти площадь сечения шара радиуса 25 см, проведенного на расстоянии 7 см от центра. 8) Сферу на расстоянии 7 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 24 см. Найти площадь сферы. 9) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. Найти боковое ребро, объем пирамиды. 10) Высота правильной треугольной пирамиды равна 16 см, боковое ребро - 20 см. Найти объем пирамиды. 11) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета. 12) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8√2. Найти объем цилиндра. 13) Найти площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и противолежащим углом 30 градусов вокруг большего катета. 14) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой грани - 15 см. Найти боковое ребро. 20) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.-