сервис вопросов и ответовТочка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник делит катет на отрезки длиной 2см и 3см, считая от прямого угла. Найдите радиус
5-9 класс|
|
окружности, описанной около треугольника.
KSENIAMOROZOVA2
24 апр. 2013 г., 20:30:03 (11 лет назад)
89260683823
24 апр. 2013 г., 22:16:29 (11 лет назад)
Точка касаниия окружности, вписанной в прямоугольный треугольник делит
катет на отрезки длиной 2см и 3м, считая от вершины.
Следовательно радиус вписанной окружности будет равен 2см.
Пусть в прямоугольном треугольнике АВС <c = 90, катет ВС = 5см.
Вписанная окружность касается гипотенузу АВ в точке М, катет ВС
в точке К, катет АС в точке Т.
Тогда КС = СТ = 2см, ВК = ВМ = 3см и АМ = АТ как касательные проведённые из одной точки. Пусть АМ = АТ = х, тогда АВ = х + 3,
АС = х + 2. Применим теорему Пифагора.
АВ^2 = AC^2 + BC^2
(x + 3)^2 = (x + 2)^2 + 5^2
x^2 + 6x + 9 = x^2 + 4x + 4 + 25
6x - 4x = 29 - 9
2x = 20
x = 10
АD = x + 3 = 10 + 3 = 13(cм)
В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен
половине гипотенузы.
R = AD/2 = 13/2 = 6.5(cм)
Ответ. 6,5см
Yanawolf2015
25 апр. 2013 г., 0:55:01 (11 лет назад)
надеюсь помог решение вкладке
Ответить
Другие вопросы из категории
решите задачу пожалуйста....!
при постройке водопровода длинной 1 км были использованы трубы диаметром 60 см. найти объем земли подлежащий вывозу при прокладке водопровода
Читайте также
1) Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними. 2) найдите sin a или tg a, если
cos a 1/3
3) Найдите площадь трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, если АВ=СД= 5 см, ВС= 7 см, АД= 13 см.
4) Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки длиной 3см и 4см, считая от основания. Найдите периметр треугольника.
5) В параллелограмме АВСД сторона АВ равна 12 см, угол А=45 градусов. Найдите площадь параллелограмма, если его диагональ ВД перпендикулярна АД
6) Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 48 см, а средняя линия делится диагональю на два отрезка, равный 11 см и 35 см. Найдите углы трапеции.
Вы находитесь на странице вопроса "Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник делит катет на отрезки длиной 2см и 3см, считая от прямого угла. Найдите радиус", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.