знатоки геометпри сюда!

+ 0 -

Altinai1998

22 июля 2013 г., 19:58:07 (10 лет назад)

503.
Пусть АВ=х, ВС=у
Тогда:
 х+у=23 (половина периметра),
x²+y²=17² (по теореме Пифагора)
Решаем систему:

Соответственно:

S=15*8=120
Ответ: S=120

504.
Пусть АВ=х, тогда ВС=2х
По теореме Пифогора:
x²+(2x)²=(5√5)²
5x²=125
x²=25
x=5
2x=10
P=(5+10)*2=30
Ответ: Р=30

505.
Диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам (пусть это будет точка О).
BO=1/2 BD = 3.5
OC=1/2 AC = 12
По теореме Пифагора:
ВС²=ВО²+ОС²
ВС²=3.5²+12²  => BC=12.5
Ответ: сторона ромба = 12,5

506.
Аналогично предыдущей задаче, BO=1/2 BD = 7
ВС= 1/4 Р = 25
По теореме Пифагора:
ОС² = ВС²-ВО² = 25²-7²=576
ОС=24
АС=2*ОС=2*24=48
Ответ: АС=48

+ 0 -

Grubayaelena

22 июля 2013 г., 20:47:11 (10 лет назад)

1.Так как диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, то их периметр будет 46/2=23, гипотенуза=17,  значит стороны  8 и 15, Площадь прямоугольника=АВ*ВС=8*15=120.
2. Пускай АВ=х, тогда ВС=2х, так как АС отделяет прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора х²+2х²=(5√2)²,  3х²=125, х²=25, х=5, то есть АВ=5, ВС=2*5=10, Р=5+5+10+10=30
3.Так как диагонали точкой пересечения делятся пополам, то (пусть в центре будет точка О) ВО=3.5, СО=12, По теореме Пифагора из ВОС: ВС²=ВО²+СО²=12²+3.5²=156.25 ВС=√156.25=12.5 Стороны ромба равны
4. Так как стороны ромба равны, то 100/4=25. Так как диагонали точкой пересечения делятся пополам, то ВО=7. Из треугольника ВОС по теореме Пифагора: СО²=ВС²-ВО²=25²-7²=576, СО=√576=24, АС=2СО=48