сервис вопросов и ответовПожалуста помогити и объясните желатильно с рисунком. в правильной четырехугольной усеченной пирамиде площадь диагонального сечения равная 7 корней из
10-11 класс|
|
2. стороны основ равные 5 и 2. найти объем усеченной пирамиды.
Barsikch
10 янв. 2014 г., 8:16:23 (10 лет назад)
12334233
10 янв. 2014 г., 9:34:05 (10 лет назад)
Правильная четырехугольная усеченная пирамида ABCDA1B1C1D1 =>
в основаниях - квадраты ABCD и A1B1C1D1.
Нижнее основание ABCD - квадрат со стороной 5.
Верхнее основание A1B1C1D1 - квадрат со стороной 2.
Диагональное сечение AA1C1C - сечение, проходящее через ось симметрии пирамиды, через диагонали A1C1 верхнего и AC нижнего оснований => надо найти диагонали оснований (т.е. квадратов) по теореме Пифагора
AC^2 = AB^2 + BC^2 = 5^2 + 5^2 = 2 * 5^2 = (5V2)^2 =>
AC = 5V2 - диагональ нижнего основания
A1C1^2 = A1B1^2 + B1C1^2 = 2^2 + 2^2 = 2 * 2^2 = (2V2)^2
A1C1 = 2V2 - диагональ верхнего основания
Вид самого сечения AA1C1C - это равнобедренная трапеция. т.к. AC // A1C1 (как расположенные в параллельных плоскостях) и АА1 = СС1 (т.к. пирамида правильная).
Площадь сечения АА1С1С = 7V2.
Но площадь трапеции
S (трап) = (АС + А1С1) / 2 * H = 7V2 =>
(5V2 + 2V2) * H = 2*7V2
H = 14V2 / 7V2 = 2 - высота трапеции АА1С1С
Объем усеченной пирамиды
V = 1/3 * H * (S1 + V(S1*S2) + S2)
S1 = S (ABCD) = 5*5 = 25 - площадь нижнего основания
S2 = S (A1B1C1D1) = 2*2 = 4 - площадь верхнего основания
V (пирамиды) = 1/3 * 2 * {25 + V(25*4) + 4} = 2/3 * 39 = 26
Ответить
Другие вопросы из категории
Просьба писать полное решение с объяснениями и чертежами. Не спамьте, ваше решение все равно удалят, а помощь очень нужна!!!
1. Точка О -- середина оси цилиндра. Образующая цилиндра видна из точки О под углом, градусная мера которого равна 60 градусам, а расстояние от точки О до точки окружности основания цилиндра равно 4 см. Вычислите объем цилиндра.
2. Длина стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, градусная мера угла наклона боковой грани к плоскости основания равна 60 градусам. В пирамиду помещен цилиндр так,что одно основание его лежит в плоскости основания пирамиды, а окружность другого основания вписана в сечение пирамиды плоскостью, содержащей это основание. Вычислите объем цилиндра, если длина радиуса его основания равна 2 см.
Читайте также
Найдите косинус угла между плоскостями ромба ABCD и равностороннего треугольника ADK, если AD=8см, угол BAD=30 градусов и расстояние от точки K до прямо
й BC равно 4 корня из 2 см.Можно с рисунком
через вершину конуса проведена плоскость под углом 45 градусов к плоскости основания и пересекающая основание по хорде, стягивающей дугу 90 градусов. Высот
а конуса равна четыре корня из двух. Найдите радиус основания и образующую.
Очень прошу с рисунком.
1. Радиус основания цилиндра 3 см., а высота 8 см. Найти диагональ осевого сечения цилиндра (с рисунком)
2. Образующая конуса 8 см. и образует угол с высотой 60 градусов. Найти площадь осевого сечения конуса. (с рисунком)
3. Образующая цилиндра 12 см. , а диагональ осевого сечения 13 см. Найти диаметр основания цилиндра.
ПОМОГИТЕ СРОЧНО НУЖНО!!! №1 В основание пирамиды DABC лежит треугольнок ABC .|_C=90 |_A=30 BC=10 Боковые рёбра пирамиды равно наклонены к
плоскости основания.Высота пирамиды=5.Найдитеплощадь боковой поверхности пирамиды.(если решитись делать то модно с рисунком)
№2
В указанной выше пирамиде найдите угол между прямыми AC и DB(этот тоже с рисунком ото никак не пойму плииз)
Вы находитесь на странице вопроса "Пожалуста помогити и объясните желатильно с рисунком. в правильной четырехугольной усеченной пирамиде площадь диагонального сечения равная 7 корней из", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.