в прямоугольном треугольнике АВС угол В = 30, угол С =90. О центр вписанной окружности. отрезок ОА=12. найти радиус вписанной окружности
10-11 класс
|
Тут все предельно просто.
ОА - отрезок, соединяющий центр вписанной окружности с вершиной треугольника, значит, он является биссектрисой угла А, равного 90 - 30 = 60 градусов.
Таким образом, радиус описанной окружности - катет прямоугольного треугольника (радиус, проведенный в точку касания, всегда перпендикулярен касательной, значит, треугольник прямоугольный), противолежащий углу в 30 градусов - следовательно, он равен половине гипотенузы, которая, согласно условию, равна 12.
Ответ: 12:2 = 6.
Другие вопросы из категории
Читайте также
Найдите расстояние от точки Р : 1).до прямой АС 2)до плоскости треугольника АВС.
3. В треугольнике АВС УГОЛ С=90 , ВС =3 , АВ=5 . Найдите sin B
4. В треугольнике АВС угол С=90 , АВ=5 , АС =4 . Найдите tgA
5. В треугольнике АВС АС=СВ, АВ=32 , cosА=4/5 . Найдите высоту CH
6. В треугольнике АВС угол С=90 , АВ=5, ВС=3 . Найдите cos A
Помогите пожалуйста с задачами)
2. В треугольнике АВС угол С равен 45 градусов, АD - биссектриса угла А, угол BAD равен 67 градусов. Найдите градусную меру угла BDA
3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а cos A= 0,3√11. Найдите высоту, проведенную к основанию.
4. Отрезок СН - высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ, ВС = 6, ВН=3√3. Найдите cos A
В треугольнике abc угол c равен 90 градусов bc 12 sinB3/5. Найдите AB
те угол ABC
2) В прямоугольных треугольниках АВС ( угол С - прямой) и DEF (угол F - прямой) АС = DF, угол АВС = углу DEF, АВ = 17 см, АС = 8 см. найдите DF
3) В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена биссектриса CD . Найдите угол ADC, если угол В = 32 градуса
4) В треугольнике АВС биссектриса угла АВС делит сторону АС пополам. На биссектрисе ВD отмечена точка О, такая, что расстояние от точки О до стороны АВ равно 8 см, а до стороны АС - 5 см. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС.
КТО ЧТО МОЖЕТ РЕШИТЬ, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!