сервис вопросов и ответовДиагонали параллелограмма 34 см и 38 см,а стороны относятся как 2:3.Вычислите периметр параллелограмма.
5-9 класс|
|
александра2700
02 февр. 2015 г., 8:50:19 (9 лет назад)
Lalalalala96
02 февр. 2015 г., 11:34:46 (9 лет назад)
дано:АВСД-парал-м,АВ:ВС=2:3,АС=38 см,ВД=34 см
найти Р
пусть х-коэффициент пропорциональности,тогда АВ=2х см,ВС=3х см. Обозначим уголА через α,тогда угол В равен (180-α)
По теореме косинусов изΔАВД 34²=4х²+9х²-2·2х·3х·cosα=4х²+9х²-12хcosα
По теореме кос. из ΔАВС 38²=4х²+9х²-2·2х·3х·cos(180-α)=4х²+9х²+12хcosα
сложим полученные равенства,получим
34²+38²=8х²+18х²
1156+1444=26х²
26х²=2600
х²=100
х=10
итак,10-коэффициент пропорциональности, тогда: АВ = 20 см, ВС = 30 см, тогда Р = (20+30) ·2=100 см
Ответить
Другие вопросы из категории
7 класс На рисунке треугольник AOD=треугольнику COB. Докажите что AB=CD.
Рисунок: параллелограм ABCD с 2 диагоналями ( AC и BD ), пересекающимися в точке O.
Читайте также
Периметр прямоугольника равен 48 см найдите стороны прямоугольника если одна из них на 4 см короче другой; одна сторона в 3 раза длиннее другой и две его
стороны относятся как 2 :3 решение пожалста
Вы находитесь на странице вопроса "Диагонали параллелограмма 34 см и 38 см,а стороны относятся как 2:3.Вычислите периметр параллелограмма.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.