сервис вопросов и ответовВ основании правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник ABC, AB=6. Высота призмы AA1=3. Найдите расстояние между прямой A1B1 и плоскостью
10-11 класс|
|
ABC1
Dinar676379
21 апр. 2014 г., 9:44:21 (10 лет назад)
Vadela
21 апр. 2014 г., 10:17:31 (10 лет назад)
Расстояние между прямой и плоскостью (если они || ) - перпендикуляр, опущенный из любой точки прямой на плоскость. Например: A1 лежит на прямой A1B1 и на плоскости AA1C1C, а плоскость AA1C1C пересекается с плоскостью сечения по прямой AC1, прямая AC1 лежит и в плоскости ABC1, т.е. искомое расстояние - перпендикуляр A1P к прямой AC1 (аналогично можно рассмотреть точку B1 и прямую BC1... расстояние будет то же самое...)
AA1C1C - прямоугольник со сторонами 6 и 3, AC1 - его диагональ, искомый отрезок A1P - это высота к гипотенузе в прямоугольном треугольнике AA1C1.
Этот отрезок можно найти или через площадь треугольника AA1C1 (с одной стороны площадь прямоуг.треуг.равна половине произведения катетов, с другой стороны - половине произведения AC1 на A1P) или из подобия прямоугольных треугольников AA1C1 и PA1C1 (у них еще общий угол C1 - подобие по двум углам): A1P : 3 = 6 : AC1
A1P = 18/AC1
AC1^2 = 6*6+3*3 = 36+9 = 45
AC1 = 3корень(5)
A1P = 18/3корень(5) = 6/корень(5) = 6/5 * корень(5) = 1.2 * корень(5)
Ответить
Другие вопросы из категории
Точки А(-2;-4;1) и B(-5;-6;-1) - вершины параллелограмма ABCD, точка O(1;3;2) - точка пересечение его диагоналей. Найдите координаты вершин C и D
параллелограмма ABCD.
Читайте также
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 2корень из 3 деленное на 3(не знаю как записать), а боковое ребро - 2корень из
3. М - центр грани СС1B1B. Найдите угол между прямой АМ и плоскостью основания.
1, Площадь грани правильного октаэдра равна 9 см^2.Найдите расстояние между двумя его противоположными вершинами. 2. В
правильном тетраэдре ABCD точка K является серединой ребра AC.Найдите угол между прямой BK и плоскостью BCD.
помогите пожалуйста.Прощу!
Помогите! 1)сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10 корней из 3, а угол боковой грани с плоскостью основания равен 60 градусов ,
найдите объем вписанного шара в пирамиду. 2)в шар вписана правильная треугольная призма так что её высота вдвое больше стороны основания, V=27/pi, найдите объем шара. 3)в конус осевое сечение которого равносторонний треугольник вписан шар, v конуса = 27, найти объем шара
Помогите пожалуйста с решением вот таких двух задач: 1. Найдите площадь сечения правильной треугольной призмы АВСА₁В₁С₁ плоскостью АСВ₁ при
условии, что АВ=2 см, АА₁=1 см. Варианты ответа (в см²): 4, 1, 6, 8, 2
2. Дана правильная треугольная призма АВСАВС, у которой АВ=2 см, АА₁=1 см. Найдите угол между плоскостями АВ₁С и АВС. Варианты ответа (в градусах): 60, 45, 30, 120, 90
Приведите, если можно, полное решение )
Дана правильная треугольная призма авса1в1с1 ab=4 aa1=2 найдите угол между плоскостями ab1c и abc.
Медиана основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см ,высота самой пирамиды корень из 5 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ПОМОГИТЕ ,С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Вы находитесь на странице вопроса "В основании правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник ABC, AB=6. Высота призмы AA1=3. Найдите расстояние между прямой A1B1 и плоскостью", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.