В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120 градусов. Боковая сторона равно меньшему основанию . Найдите углы трапеции.
5-9 класс
|
Трапеция АВСД, АВ=СД, уголАВД=120, АВ=ВС=СД,
в равнобочной трапеции диагонали равны и при пересечении образуют два ровнобедренных треугольника основаниями которых есть основания трапеции (из свойств трапеции)
треугольники ВОС и АОД равнобедренныеугол ДВС=уголАСВ =х, но АВ=ВС треугольник АВС равнобедренный, уголАСВ-уголВАС =х, уголАСВ=уголСАД как внутренииие разносторонние =уголАДВ=х
треугольникАВД, уголАВД+уголВАС+уголСАД+уголАДВ=180,
120+х+х+х=180, 3х =60, х =20, уголА=2х=20*2=40=уголД, уголВ=120+20=140=уголС
Другие вопросы из категории
Читайте также
BOC 24 см, CD = 6 см. Найти периметр параллелограмма ABCD.
2. В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120градусов. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найти углы трапеции.
3. В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна к боковой стороне, острый угол трапеции равен 45градусов . Найдите отношение оснований
4.. ABCD – прямоугольник (Рисунок1), BE ^ АС, АВ = 12 см, АЕ : ЕС = 1 : 3. Найти диагонали прямоугольника.