В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120 градусов. Боковая сторона равна меньшему основанию. Надите углы

+ 0 -

Lesya8219

21 янв. 2015 г., 9:13:34 (9 лет назад)

Проведем еще одну диагональ СА. Так, как это равнобедренная трапеция, то ВО=ОС; АО=ОД.

Отсюда треугольник ВОС – равнобедренный, отсюда угол СВО= углу ВСО.

Из треугольника АВС: 

Он тоже равнобедренный так, как сторона ВС=АВ, по условию задачи, отсюда и угол ВАС=ВСА.

Отсюда можно сделать вывод, что угол ВАС=АСВ=СВО.

Из треугольника АВС:

Пускай ВАС будет х (ВАС=АСВ=СВО, из предыдущее решенного); и угол АВО=120г., по условию задачи. Так, как сума всех углов треугольника будет 180г., то имеем уравнение:

 х+х+х+120=180

3х=60

х=20

Значит ВАС=АСВ=СВО=х=20г.

Угол АВС=120+20=140гр.; ВАД= 180 – 140=40гр.    (АВС=ВСД; ВАД=СДА)

Ответ: 140гр.; 140гр.; 20гр.; 20гр.

 Долго я его решала))) Можешь мне помоч в алгебре???