в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, СН-высота, АВ=12, tgВ=1/3.

10-11 класс

найдите АН.

Annakolon 11 янв. 2015 г., 16:23:44 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Sоколова

11 янв. 2015 г., 17:27:34 (9 лет назад)

$1+tg ^{2}(\angle B)= \frac{1}{cos ^{2}(\angle B) } \Rightarrow cos ^{2}(\angle B)= \frac{1}{1+ \frac{1}{9} }=0,9 \\ cos(\angle B)=0,3$
знак "+", так как угол В - острый.
ВС=АВ·сos(<B)=12·0,3=3,6
AC²=AB²-BC²=12²-3,6²=15.6·8,4

ΔАВС~ΔACH по двум углам( один угол в 90°, второй угол А - общий)
Из подобия следует:
АС : АВ = АН : АС
Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.
АС²=АВ·АН.
АН=15,6·8,4/12=10,92

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Artikull97 / 03 янв. 2015 г., 21:10:35

Боковые стороны остроугольного треугольника содержат 61 см и 65 см, а разность их проэкций на основание равна 14 см. Найти площадь

треугольника

10-11 класс геометрия ответов 2

Deniska68 / 02 янв. 2015 г., 17:53:37

в треугольнике АВС отрезок МН-средняя линия. АВ=20 см, ВС=24см, АС=18см. МНпоралельна АС. Найти периметр треугольника МВН

10-11 класс геометрия ответов 1

Anya77999 / 25 дек. 2014 г., 20:39:33

Найдите расстояние от точки А ( 3; -1) до окружности хквадрат +6х+у квадрат - 10у=2

10-11 класс геометрия ответов 1

Лизунька525 / 17 дек. 2014 г., 14:49:14

ПОЖАЛУЙССТАААА!СРОЧНО!!!!!ПОМОГИТЕ!!!!!

Плоскости альфа и бетта перпендикулярны.Плоскость гамма ,перпендикулярна их линии пересечения,пересекает ее в точке С.На линиях пересечения плоскости гамма с альфой и бетта расположены точки А и В.АС=9см,ВС=9Корень из 3 см.Вычислите:
1)длину отрезка АВ
2)углы между прямой АВ и плоскости альфа и бетта

10-11 класс геометрия ответов 1

Moskalevaanna20 / 13 дек. 2014 г., 7:41:00

известно что AD большее основание трапеции. Через вершину B провели прямую, параллельную стороне CD и пересекающую основание AD в точке M. Периметр

трапеции ABCD равен 24 см, а основание BC = 6 см. Найдите периметр треугольника ABM.

10-11 класс геометрия ответов 1

в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, СН-высота, АВ=12, tgВ=1/3.

Другие вопросы из категории

Читайте также