сервис вопросов и ответовБоковые стороны остроугольного треугольника содержат 61 см и 65 см, а разность их проэкций на основание равна 14 см. Найти площадь
10-11 класс|
|
треугольника
Artikull97
03 янв. 2015 г., 21:10:35 (9 лет назад)
Надежда500
03 янв. 2015 г., 22:20:43 (9 лет назад)
Пусть тр-к АВС. АВ=65см, ВС=61см. Опустим высоту ВН. Тогда АН-НС=14см.
НС=АН-14. По Пифагору: ВН²=65²-АН² и ВН²=61²-(АН-14)². Отсюда 28АН = 700.
АН = 25см, НС = 11см, АС = 36см. ВН = √(4225-625) = 60см.
Площадь S = 0,5*АС*ВН = 0,5*36*60 = 1080см²
Trollcat
04 янв. 2015 г., 0:14:18 (9 лет назад)
стороны
a=61
b=65
проекции на сторону (с) отсекаются высотой (h)
ас = Х
bc = X+14
высоту h можно определить двумя способами
h^2 = a^2 - ac^2
h^2 = b^2 - bc^2
приравняем по h^2
a^2 - ac^2 = b^2 - bc^2
61^2 - X^2 = 65^2 - (X+14)^2
- X^2 +(X+14)^2 = 65^2 - 61^2
- X^2 +X^2 +28X+14^2 = 65^2 - 61^2
28X = 65^2 - 61^2 -14^2 = 308
X = 308/28 = 11
сторона с= X+X+14 = 2X+14 =2*11+14 =36
высота h^2 = 61^2 - 11^2 = 3600 ; h= 60
площадь треугольника S =1/2 *h*с =1/2 *60*36 = 1080 см2
ответ 1080 см2
Ответить
Другие вопросы из категории
ПОЖАЛУЙССТАААА!СРОЧНО!!!!!ПОМОГИТЕ!!!!!
Плоскости альфа и бетта перпендикулярны.Плоскость гамма ,перпендикулярна их линии пересечения,пересекает ее в точке С.На линиях пересечения плоскости гамма с альфой и бетта расположены точки А и В.АС=9см,ВС=9Корень из 3 см.Вычислите:
1)длину отрезка АВ
2)углы между прямой АВ и плоскости альфа и бетта
известно что AD большее основание трапеции. Через вершину B провели прямую, параллельную стороне CD и пересекающую основание AD в точке M. Периметр
трапеции ABCD равен 24 см, а основание BC = 6 см. Найдите периметр треугольника ABM.
Читайте также
1.Продолжение боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке F, AB:BF=3:7, AD-большая основа трапеции. Разница основ трапеции равна 6 см.
Найдите AD. Тут нужно по подобию треугольников?
2.Из точки к прямой проведены две наклонные длиной 10 и 18 см, а сумма их проэкций на прямую равна 16 см. Найдите расстояние от данной точки к этой прямой.
1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а высота 5 см.
а) Чему равно основание треугольника.
б) Найти косинус угла при основании.
2. В равнобокой трапеции боковая сторона равна 30 см, меньшее основание 32 см, высота 18 см. Найдите большее основание трапеции.
Рисунок, дано, решение.
Длина основания равнобедренного треугольника составляет 40% от длины его боковой стороны. Высота, опущенная на основание, равна 28. Чему равна высота,
опущенная на боковую сторону треугольника?
Вы находитесь на странице вопроса "Боковые стороны остроугольного треугольника содержат 61 см и 65 см, а разность их проэкций на основание равна 14 см. Найти площадь", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.