В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O. AD=24 см,BC=16 см,AC= 12 см. Найдите длины отрезков OA и OC
5-9 класс
|
1) Тр-ки АОД и СОВ подобны (углы ВОС=ДОА как вертикальные, а углы СВО=АДО и ВСО=ДАО как внутренние накрест лежащие при параллельных АД и ВС и секущих ВД и АС соответственно.
2) Из подобия тр-ко следует отношение: ВС/АД=СО/АО, т.е. 16/24=СО/АО,
СО/АО=2/3 или СО=(2*АО)/3.
3) Пусть СО=х, тогда АО=АС-х=12-х и х=2*(12-х)/3, тогда 3х=24-2х, значит
5х=24, а х=24/5=4,8 (см) - длина СО. Ао=12-СО=12-4,8=7,2 (см)
Другие вопросы из категории
Помогите, объясните)) задача ГИАшного плана. Готовлюсь, все забыл((( что проходили в 5-7 классе
Читайте также
1) Докажите подобие треугольников AOD и COB
2) Найдите длины отрезков ОА и ОС, если основания АD=12 см ВС=4 см а диагональ АС=8,8 см
Найдите площадь трапеции ABCD. (9 класс)
F C = 90°, AB = 4 2 см, F B = 45°. Най-
дите катеты этого треугольника
Боковая сторона равнобедренного
треугольника равна 17 см, а основание
равно 16 см. Найдите высоту треуголь-
ника, проведенную к основанию.
В прямоугольнике ABCD найди-
те сторону BC, если CD = 1,5 см,
AC = 2,5 см. Чему равна площадь пря-
моугольника ABCD?
Одна из диагоналей ромба равна
12 см, а его острый угол равен 60°.
Найдите другую диагональ ромба и его
сторону.
Одна из диагоналей ромба равна
12 см, а его острый угол равен 60°.
Найдите другую диагональ ромба и его
сторону.
Найдите площадь трапеции ABCD
с основаниями AB и CD, если FC = FD =
= 45°, AB = 6 см, BC = 9 2 см.
Найдите боковую сторону и площадь
равнобедренного прямоугольного тре-
угольника, если высота, проведенная
к гипотенузе, равна 7 см.
Найдите площадь равнобедренного
треугольника, если боковая сторона
равна 20 см, а высота относится к осно-
ванию, как 3 : 8.
1 дм , DB=0,5 дм ,4) AD =0,5 дм , DB =1,3 дм . №45 Точки D , C , E лежат на одной прямой . Какая из трех точек лежит между двумя другими , если DE=8 см, DC =3 см , CE=5 см ? № 50 Точка С лежит на отрезки AB , длина которого равна 15 см . Известно , что длина отрезка AC в два раза больше длины отрезка BC . Найдите длины отрезков АС и BC.