Довести, що трикутник з вершинами у точках А(2;4), В(-2;1), С(2;1) – прямокутний. Знайти рівняння гіпотенузи та площу трикутника
10-11 класс
|
Узнаем длины сторон треугольника через координаты концов отрезков.
Предположим, что ∆АВС - прямоугольный. Тогда его большая сторона АВ=5 может стать гипотенузой. По обратной теореме Пифагора АВ²=ВС²+АС². Подставим числа:
5²=4²+3²
25=16+9
25=25 - верное равенство.
Значит, ∆АВС - прямоугольный с прямым углом С.
Его площадь равна половине произведения катетов СА и СВ.
S=0.5*4*3=6.
Другие вопросы из категории
очень прошу желательно и рисунок то же как то обьяснить че как рисовать и че где там короче)) за ранее спасибо!!
Читайте также
кола,якщо площа трикутника дорівнює 1680см^2.
пространстве задан формулами x штрих=x+3 y штрих=y-2 z штрих=z-4 а)В какую точку при таком переносе переходит точка А 2;1;-1) б)Какая точка при таком переносе в точку В (4;3;-1) №3 Дан треугольник АВС с вершинами в точках А(7;3;-2), В(1;3;6),С(0;0;-1).Докажите,что треугольник АВС-равнобедренный и укажите его основания
(х-1) в квадрате +(y+14)в квадрате =25. 3)Записать уравнение и построить гиперболу,если ее вершины в точке А1(-3,0) и А2 (3,0),фокусы F1 (-50) и F2 (+5,0).