Докажите,что точки А(4;2), В(5;7), С(-3;4), Д(-4;-1)являются вершинами параллелограмма АВСД

одновременно медианой и биссектрисой. Докажите, что точка B одинаково удалена от точек C и D.

В треугольнике EFG (рис.3) медиана FM продолжена на отрезок MH=MF. Найдите угол FEH, если угол FEH=37°, угол FGE=53°

На стрононах правильного треугольника ABC отложены равные отрезки AX=BY=CZ, как показано на рисунке 4. Докажите, что треугольники XYZ тоже является правильным.

Периметр треугольника равен 48 см. Одна из его сторон 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 4 см.

Периметр треугольника равен 65 см. Две его стороны равны и составляют каждая 2/5 периметра . Найдите стороны данного треугольника.

По рис.5 воспроизведите доказательство второго признака равентсва треугольников.

2)Докажите, что точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии.
3)Докажите, что четырехугольник, имеющий центр симметрии, является параллелограммом.
4)Докажите, что прямая, содержащая биссектрису угла, является его осью симметрии.

проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке Н. Найдите углы треугольника ДМН, если угол СДЕ равен 68 градусов. 13. Отрезки МР и ЕК пересекаются в их середине О. Докажите, что МЕ параллелен РК. 14. Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке Н. Найдите углы треугольника АДН, если угол ВАС равен 72 градуса.

BC ромба ABCD ,диагонали которого пересекаются в точке O, Докажите что треугольники OCF и ACB подобны