Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 48 и 14. Площадь ее поверхности равна 728. найдите высоту призмы.
10-11 класс
|
Площадь поверхности призмы складывается из суммы площадей 2-х оснований и площади ее боковой поверхности.
Площадь основания здесь - площадь прямоугольного треугольника.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
S=14·48:2=336
Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей ее граней.
Площадь грани прямоугольной призмы равна произведению основания грани на высоту.
Основаниями граней этой призмы являются стороны прямоугольного треугольника, в котором длины катетов даны, гипотенуза неизвестна.
Гипотенузу найдем по теореме Пифагора, она равна:
√(48²+14²)=√(2304+196)=50
Площадь каждого основания призмы равно 336, обоих
S оснований = 336·2= 672
Обозначив высоту призмы h, запишем уравнение площади её полной поверхности:
14·h+48·h+50·h +672=728
112·h=56
h=56:112=0,5
Ответ:
Высота призмы 0,5
Другие вопросы из категории
параллелограмм, если площадь треугольника АКД равнв 63.
Читайте также
и 5. Диагональ параллелепипеда равна 15. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
2)Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, высота призмы равна 6. Найдите площадь ее поверхности.
3)Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 12, и боковым ребром равным 6.
выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ. 6. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности 7. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна√3 . 8. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27. 9. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1. Боковые ребра равны 2/π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. 10.Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 6,5. Найдите его объем.