Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны. Найти площадь, если основания равны 7 и 13 см.
5-9 класс
|
1) Пусть основания трапеции: большее АД и меньшее ВС
2) Пусть диагональ точкой О делится на два отрезка ВО и ОД (или СО и ОА) и пусть ВО=х см.
3) Треугольник ВОС подобен труегольнику ДОА, значит ВО:ОД=ВС:АД, тогда ОД=(13х)/7 см.
4) Из прямоугольного треугольника ВОС по т. Пифагора: "два икс в квадрате равно 49", т.е. х="семь деленное на корень из двух".
5) Вся диагональ ВД равна х+(13/7)х=(20/7)х=(20*7)/(7 корней из 2)=20/корень из 2.
Площадь ирапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Тогда S= 1/2 * 400/2 * sin 90=100*1=100 квадратных см.
Другие вопросы из категории
длина отрезка АВ равна 12см.Найдите радиус второй окружности
Читайте также
2.найдите площадь трапеции
Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны площадь трапеции 36 см. Найти высоту
Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны. Основания равны 24 см и 40 см. Вычислите её площадь.