Разность диагонали равна 10 см,периметр равен 100 см. НАйти S ромба.

+ 0 -

Arinagornostae

27 авг. 2014 г., 10:56:40 (9 лет назад)

пусть а - сторона ромба, в - большая диагональ, с - меньшая.
Р=4а=100, тогда а =100/4=25
в-с=10, разделим на два 
в/2-с/2=5
пусть в/2=у, с/2=х, тогда у-х=5, у=5+х
у, х - катеты прямоугольного треугольника, а - гипотенуза, по теореме Пифагора
у^2+х^2=а^2 или (5+х)^2+х^2=а^2
25+10х+х^2+х^2=625
2х^2+10х-600=0 разделим на два
х^2+5х-300=0
Д=25+1200=1225=35^2
х1=(-5-35)/2=-20 - не подходит отрицательное
х2=(-5+35)/2=15, у= 20
в=40, с=30
S=1/2*в*с=1/2*40*30=600