сервис вопросов и ответовДокажите , что площадь полукруга , построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника равна сумме площадей полукругов, построенных на катетах.
5-9 класс|
|
Прикрепленные изображения
Burenina1996
29 мая 2013 г., 8:47:14 (10 лет назад)
эльвира170917
29 мая 2013 г., 11:36:24 (10 лет назад)
Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c. Площадь круга с диаметром a будет равна πa²/4, так как радиус круга равен a/2. Тогда площадь полукруга с диаметром a равна πa²/8. Аналогично, площади полукругов с диаметрами b и c соответственно равны πb²/8 и πc²/8. Нам нужно доказать, что
πa²/8+πb²/8=πc²/8. Разделим обе части на π/8 и получим равенство a²+b²=c², которое следует из теоремы Пифагора, что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
Периметр ромба ABCD равен 14. Стороны четырехугольника A1B1C1D1 соединяют середины сторон ромба. Найти периметр четырехугольника A2B2C2D2 стороны которого
соединяют середины сторон четырехугольника A1B1C1D1
Читайте также
Будет ли площадь равностороннего треугольника, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей равносторонних
треугольников, построенных на его катетах?
Площадь равностороннего треугольника,построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника,вдвое больше площади последнего. Определить углы
прямоугольного треугольника.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, а один из его катетов
. Найдите опущенную на гипотенузу высоту треугольника.
1)длина одного из катет прямоугольно треугольника равна 6 мм.Длина другого катета 8 мм. найдите длину высоты, проведенной к гипотенузе.
2)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 10 см, а синус одного из острых углов равен 0,6.
3)Найдите площадь прямоугольного треугольника. Если высота, опущенная на гипотенузу, равно 12, а один из катетов равен 15
4) длина одного из катет прямоугольного треугольника на 8 см меньше гипотенузы, а гипотенуза больше другого катета на 1 см. Найдите площадь треугольника
Задачи на теорему пифагора. 1)Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника с катктами 12и16. 2)В прямоугольном треугольнике
гипотенуза равна 37,один из катетов равен 12.Чему павен второй катет.
3)в ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ГИПОТЕНУЗА РАВНА10,ОДИН ИЗ КАТЕТОВ РАВЕН6.чЕМУ РАВЕН ВТОРОЙ КАКТЕТ.
4)Чему равна гипотетенуза прямоугольного треугольника с катетами 24и32.
5)Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 15и36.
Помогите пожалуйста очень надо решить на завта.Зависит годовая оцека
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите , что площадь полукруга , построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника равна сумме площадей полукругов, построенных на катетах.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.