образующая конуса 6№3,ннаклонена к плоскости осноание под углом 60 градусов .Найти V конуса
10-11 класс
|
Длина образующей
a = H/sin(30*).. Н - высота конуса...
Интересующее сечение - это равнобедренный треугольник
со сторонами а..
Высота треугольника h =а соs( 60*/2)=а соs( 30*)
Половина его основания b/2 = a sin(60*/2)= a sin(30*)
Площадь треугольника
S = bh/2 = a sin(30*)а соs( 30*) = aa sin(30*)соs( 30*) =
= HHsin(30*)соs( 30*) /sin(30*).sin(30*).= H^2 соs( 30*) /sin(30*)=
= H^2 сtg( 30*) = 36 корень квадратный( 3)
V = ⅓ S*h
Основание конуса S = πR²
Половина осевого сечения - прямоугольный треугольник, угол при основании 60°, а при вершине 180-90-60=30°
Радиус основания R = L/2 (против угла 30° катет равный половине гипотенузы), R=3√3
Высота h = L*sin60° = 6√3*√3/2 = 9
V = ⅓ πR²*h = π*27*9/3 = 81π
Другие вопросы из категории
пересекает параллелограмм АВСД. Точка О - точка пересечения диагоналей
параллелограмма. Параллельными проекциями вершин А, В, С, D параллелограмма и
точки О на плоскость а, есть точки А1, В1, С1, D1 и О1 соответственно. Докажите
что АА1 + СС1 = 2 ОО1
Читайте также
плоскости основания под углом 60°.найдите площадь сечения,проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания, если диагональ основания равна 4√2 см
основания параллельно боковому ребру проведена плоскость. Найдите площадь сечения.
2. В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
ующие угол между которыми 60 градусов...2)площадь бок.конуса
окружности описанной около основания пирамиды
2.сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 корней из 3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60
найти длину высоты пирамиды
стью основания угол в 30 градусов. Найдите площадь полной поверхности призмы.
2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
3. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.