В прямоугольном параллелепипеде боковое ребро 5см,площадь диагонального сечения равна 205 см кв. ,а площадь основания 360 см кв. Найти стороны
10-11 класс
|
основания.
пусть стороны основания х-длина и у-ширина, тогда
Sоснования=х*у=360 см ^2
диагональ основания =корень из (х^2+y^2), тогда
Sдиагонального сечения = корень из(х^2*y^2) * 5 = 205 см кв., тогда
корень из(х^2+y^2) = 41
(х^2+y^2)=1681, выразим х из выражения х*у=360, получим х=360/у, подставим
((360/у)^2+y^2)=1681
(129600/y^2)+y^2=1681, заменим у^2 на а, тогда получим :
129600/а + а =1681, домножим на а, чтобы избавиться от дробей, получим:
129600+а^2=1681a
a^2-1681a+129600=0
D=2825761-4*129600=2825761-518400=2307361
a1=(1519-1681)/2= отрицательное число, не удовлетворяющее условию,
а2=(1519+1681)/2=1600, значит
у^2=1600, тогда
у=корень из 1600
у=40 см, тогда
х*40=360
х=360/40
х=90 см
Ответ: Стороны основания 40 и 90 сантиметров.
Удачи ! )
Другие вопросы из категории
Читайте также
1. В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм ABCD со сторонами 3 см и 5 см. Острый угол параллелограмма равен 60 градусов. Площадь большого диагонального сечения равна 63 см.кв. Найти площадь полной поверхности ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА.
2. В основании пирамиды MABCD лежит ромб ABCD, AC=8, BD=6, Высота пирамиды равна 1. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
3. В указанной выше пирамиде найти угол между гранями BMC и DMC
4. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и состовляет с плоскостью основания угол 60 градусов. найти объем пирамиды.
Если получится скиньте готовые решения с чертежами и правильным школьным оформлением таких задач на мой E-Mail. Буду очень благодарен за помощь.
Зд2 Радиусы оснований усечённого конуса относятся как 1:3. Образующая конуса равна 4 и составляет с плоскостью основания угол 60°. Найти объём конуса.
Зд3 Стороны оснований правильной трёхугольной усечённой пирамиды равны 8√3 и 4√3. Площадь сечения проходящего через боковое ребро пирамиды и середину противоположной стороны основания равна 54. Найти объём пирамиды.
Зд4 Высота усечённого конуса равна 5 а диагональ осевого сечения 13. Радиус оснований относится как 1:2. Найти объём конуса.
В правильной четырехугольной усеченой ABCDA1B1C1 пирамиде сторона основания равна 10 и 6 см, угол ADD1= 45. Найти: площадь бокойвой поверхности. В правильной четырехугольной усеченой ABCDA1B1C1 пирамиде сторона основания равна 10 и 8см, высота квадратный корень из 3. Найти: площадь бокойвой поверхности.
В правильной четырехугольной усеченой пирамиде площадь диагонального сечения равна 28*корень квадратный из2 см^2. Стороны основания равны 10 и 4. Найдите площадь боковой поверхности.