У рівнобічні трапеції кут при основі дорівнює 30(градусів). Знайти висоту трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює 21 см.
10-11 класс
|
Это вообще легко. Строишь равностороннюю трапецию, проводишь высоту, тем самым деля трапецию на треугольник и на еще одну трапецию(уже не равностороннюю). Боковая сторона - гипотенуза треугольника, высота - катет, лежащий против угла в 30 градусов. Значит, этот катет(высота) равна половине гипотенузы, то есть 10,5 см!
Решение:
1). Поскольку в равнобедренной трапеции прведена высота, то можно рассмотреть в ней прямоугольный
треугольник: боковая сторона трапеции - гипотенуза, высота и 3 сторона треугольника - катеты.
Высоту можно найти 2 способами:
1). Т.к. высота лежит против угла в 30 градусов, то она равна 0.5 гипотенузы:
h=0.5a=0.5*21см=10.5см a - боковая сторона трапеции.
2). sinA=h/a, A=30º
h=a*sin30º=21см*0.5=10.5см
Ответ: h=10.5см.
Другие вопросы из категории
Читайте также
2) У рівнобічній трапеції АВСД основа ВС дорівнює 6 см,висота трапеції дорівнюе 2√3 а бічна сторона утворює з основою АД кут 60. Знайдіть основу АД трапеції.
262.Основи трапеції відносяться як 5:9,а діагоналі дорівнюють 28см і 35см.Знайти відрізки на які діляться діагоналі в точці їх перетину
263.Висота,проведена з вершини тупого кута рівнобічної трапеції ділить більшу основу на частини довжиною 3 см і 7 см.Обчислити периметр трапеції,якщо кут при основі 60*
площини трикутника. АС=18 см, СМ=12 см. Знайдіть відстань від точки М до прямої
АВ і відстань від точки В до площини (АСМ).
вписаного кола r. ДІагональ бічної грані, яка містить бічну сторону цього трикутника, утворює з площиною основи кут b. Визначити висоту призми.
2) В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з гостим кутом b. Усі бічні ребра піраміди дорівнюють l і утворюють з її висотою кут a. Визначити обєм піраміди.
Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 5см и 11см,а висота- Знайдіть кут при основі трапеції.