Хорды KL и MN окружности пересекаются в точке А.Найти АК и AL,если AM=2дм AN=6дм KL=7дм.

5-9 класс

Androkor 09 дек. 2013 г., 1:22:30 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ozragov

09 дек. 2013 г., 1:52:40 (10 лет назад)

Вспоминаем свойство хорд окружности:

При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Обозначим АК=х и АL=у, и составим систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=7} \atop {x\cdot y=2\cdot6}} \right.\\\\\left \{ {{x=7-y} \atop {x\cdot y=12}} \right.\\\\(7-y)\cdot y=12\\\\7y-y^2=12\\\\y^2-7y+12=0\\\\D=(-7)^2-4\cdot1\cdot12=49-48=1\\\\y_1_,_2=\frac{7\±1}{2}\\\\y_1=4\\\\y_2=3$

что, собственно и является ответом задания

Ответ: АК=4 дм, AL=3 дм

Проверка:

$\left \{ {{4+3=7} \atop {4\cdot 3=2\cdot6}} \right\\\\\left \{ {{7=7} \atop {12=12}} \right$

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

79521334440

09 дек. 2013 г., 4:23:04 (10 лет назад)

AM*AN=AK*AL; 2*6=AK*AL; AK*AL=12; так как KL=7, то АК*АL=3*4

Ответ: АК=3 дм, AL=4 дм

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Lstat82 / 08 дек. 2013 г., 22:29:03

Прошу помогите решить задачу :з

5-9 класс геометрия ответов 1

Пелогея1 / 05 дек. 2013 г., 18:08:33

Найдите S прямоугольника, если его P=60, а отношение соседних сторон равно 4:11

5-9 класс геометрия ответов 2

Ученик007К / 02 дек. 2013 г., 18:37:05

Найдите углы правильного n-угольника, ели n-8

5-9 класс геометрия ответов 1

Нуохон / 02 дек. 2013 г., 1:33:39

срочнооооо!!!!

центральный угол окружности
длиной 30 П см. равен 84º. найдите: а) длину дуги,на которую опирается этот угол
б) площадь сектора,ограниченного этой дугой

ПОЖАЛУЙСТА!!!

5-9 класс геометрия ответов 1

Gricssv / 29 нояб. 2013 г., 11:10:52

2)площадь кольца,ограниченного двумя окружностями общим центром,равна 45 п мв квадрате,а радиус меньшей окружности равен 3 м .Найдите радиус большей

окружности.

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Nick213 / 15 янв. 2015 г., 1:34:11

Помогите подробно с задачей Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке E.Найдите угол BEC,если дуга AD=54(градуса),дуга BC=70Градусов.

5-9 класс геометрия ответов 1

Egor19090 / 01 мая 2014 г., 23:43:45

1)биссектрисы ad и bc треугольника abc пересекаются в точке o.Найдите угол AOB если угол AOB равен 140 градусам) 2)Периметр равнобедренного

треугольника равен 24 см.Один из его сторон равна 6 см.Найдите длину боковой стороны.

3)В треугольнике ABC на высоте BF отмечена точка О такая,что AO=OC.Найдите расстояние от точки Одо стороны BC.

4)В прямоугольной треугольнике ABC к гипотенузе AB проведена высота CD.НАйдите гипотенузу AB ,если ВС=6см,ВD=3см.

5)В треугольнике ABC биссектрисы внешних углов при вершинах B и А пересекаются в точке D.Найдите угол BCA если угол BDA=70 градусам.

6)В треугольнике ABC высота,проведенная из вершины В,пересекает сторону АС в точке D.Докажите,что АВ меньше СВ если угол CBD больше угла ABD.

5-9 класс геометрия ответов 1

Duffer / 21 сент. 2013 г., 11:47:41

помогите решить :хорды АВ и СD окружности пересекаются в точке Е.Найдите угол ВЕС,если дуга АD=54 градуса ,дуга BC=70градусов. ответ 62

градусса)))

5-9 класс геометрия ответов 1

Milanamagomedovaaa / 08 мая 2014 г., 4:18:52

Хорда MN и KL окружности пересекаются в точке A,причем хорда MN делится точкой A,на отрезки равные 10см и 6см.На какие отрезки,точка A делит хорду KL,

если KL больше MN на 3 см.

5-9 класс геометрия ответов 1

Vadi4ek / 19 сент. 2014 г., 15:59:34

хорды mn и kl окружности пересекаются в точке a причем хорда mn делится точкой a на отрезки равные 10 см и 6 см. на какие отрезки точка A делит хлрду KL

если KL больше MN на 3 см.

CРОЧНО!

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Хорды KL и MN окружности пересекаются в точке А.Найти АК и AL,если AM=2дм AN=6дм KL=7дм.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.