сервис вопросов и ответовДаны точки A(1;1),B(2;3),C(5;0),D(7,-5).Покажите,что четырехугольник ABCD является трапецией.
10-11 класс|
|
Nasty72like
02 сент. 2013 г., 13:55:20 (10 лет назад)
Sasy
02 сент. 2013 г., 16:20:02 (10 лет назад)
вектор ВС имеет длину корень(3^2+3^2)=корень(18)
вектор АД имеет длину корень(6^2+6^2)=корень(72)
скалярное произведение
ВС*АД=3*6+(-3)*(-6)=36
fi - угол между ВС и АД
ВС*АД=|ВС| * |АД| * cos(fi) =корень(18) *корень(72) * cos(fi)= 36*cos(fi)
36*cos(fi)=36
cos(fi) = 1
fi = 0 - ВС и АД - параллельны
аналогично можно доказать что скалярное произведение АВ и АД не равно |AB| * |AD| - значит АВ и АД не параллельны
значит АВСД - трапеция
Ответить
Другие вопросы из категории
основанием прямого параллелепипеда ромб со стороной 10 см и острым углом -- 60 градусов. Угол между меньшей диагональю параллелепипеда и плоскостью его
основания равен 45 градусов. Вычислить 1) площадь полной поверхности параллелепипеда 2) сумму площадей боковых поверхностей призм, на которые делится параллелепипед плоскостью меньшего диагонального сечения. как решить?
Читайте также
Помогите, пожалуйста!Срочно!Площадь правильного четырёхугольника равна 36, а расстояние от данной точки до сторон четырёхугольника равно 5. Найти
расстояние от данной точки до плоскости четырёхугольника.
Даны точки А (-1;3;2) и В (5;-1;4).Запишите координаты точек симметрично 1)относительно начала координат.2)плоскости yz 3)оси x №2) Параллельный перенос в
пространстве задан формулами x штрих=x+3 y штрих=y-2 z штрих=z-4 а)В какую точку при таком переносе переходит точка А 2;1;-1) б)Какая точка при таком переносе в точку В (4;3;-1) №3 Дан треугольник АВС с вершинами в точках А(7;3;-2), В(1;3;6),С(0;0;-1).Докажите,что треугольник АВС-равнобедренный и укажите его основания
Из данной точки проведены к плоскости две наклонные равные каждая по 2 см, угол между ними равен 60 градусов, а угол между их проекциями прямой. Найдите
расстояние от данной точки до плоскости
Вы находитесь на странице вопроса "Даны точки A(1;1),B(2;3),C(5;0),D(7,-5).Покажите,что четырехугольник ABCD является трапецией.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.