основанием прямого параллелепипеда ромб со стороной 10 см и острым углом -- 60 градусов. Угол между меньшей диагональю параллелепипеда и плоскостью его
10-11 класс
|
основания равен 45 градусов. Вычислить 1) площадь полной поверхности параллелепипеда 2) сумму площадей боковых поверхностей призм, на которые делится параллелепипед плоскостью меньшего диагонального сечения. как решить?
Если у ромба угол равен 60 градусов, от меньшая диагональ равна стороне.
Если угол, образованный меньшей диагональю с плоскостью основания, равен 45 градусов, то высота параллелепипеда равна меньшей диагонали основания, то есть равна его стороне.
Поскольку у параллелограмма сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей, то длина большей диагонали ромба равна 10 * √ 3 см.
Тогда полная поверхность параллелепипеда
Sп = 2 * Sосн + 4 * Sб.гр. = 10 * 10 * √ 3 + 4 * 10² = 400 + 100 * √ 3 см²
Меньшее дигональное сечение разбивает параллелепипед на 2 одинаковые правильные треугольные призмы, боковые грани которых - квадраты, поэтому сумма площадей их боковых поверхностей
S = 6 * S б.гр. = 6 * 10² = 600 см²
Другие вопросы из категории
Читайте также
призмы.
2.Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Большая боковая грань и основание призмы имеют одинаковую площадь. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
3. Основание прямой призмы - ромб со стороной 5 см и тупым углом 120 градусов. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см квадратных. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
С РИСУНКОМ!!!
тела вращения
2)ромб со стороной 10 см и острым углом 60 вращается около стороны.Найдите площадь поверхности тел вращения.
3)Прямоугольный треугольник с катетом 3 и гипотенузой 6 см вращается вокруг оси,проходящей через вершину прямого угла параллельно гипотенузе.Найдите площадь поверхности тела вращения
240 см в квадрате.Найдите площадь сечения призмы,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания
сечения призмы , проходящей через боковое ребро и меньшую диагональ основания !!!помогите пожалуйста а то вобще фигня не понятная))