сервис вопросов и ответовCторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, а ее диагональное сечение - равносторонний треугольник. Найдите обьем
5-9 класс|
|
пирамиды.
Bomck
20 мая 2013 г., 2:53:03 (10 лет назад)
Ctel
20 мая 2013 г., 5:10:33 (10 лет назад)
Cторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, а ее диагональное сечение - равносторонний треугольник.
Найдите обьем пирамиды
Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на ее высоту.
Площадь основания - площадь квадрата-
S ABCD=а²
Высоту найдем исходя из того, что диагональное сечение пирамиды - правильный треугольник АSС.
Стороной этого треугольника является диагональ АС основания.
Диагональ квадрата равна а√2
АС=АS=SC=а√2
Так как углы правильного трегуольника равны 60°, высота пирамиды
SO=АS·sin(60°)=(а√2·√3):2=а√6):2
Объем пирамиды
V={(а²·а√6):2}:3=(а³√6):6
Ответить
Другие вопросы из категории
Срочно!Плачу 40б за правильное решение задачи задачу можно написать на листочке и потом сфотографировать так что бы было видно ришение и дабавить фото с
ришением сюда условие задачи ниже:
1.В треугольнике ABC угол АС = 6√3 B = 60 (градусов) А = 45 (градусов)
Найти:BC
Читайте также
найдите площадь полной поверх и объем правильной шестиуголь пирамиды, сторона основания которой равна 4 см . ее высота-2см, а апофема 4-см
сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8см, ее апофема-5см, а высота-3см. вычислите площадь боковой поверхности,Аполн,и Vпирамиды
найдите площадь полн поверх и объём правильной четырехугольной пирамиды, площадь основ которой 36см^2.ее апофема -6см , а высота 3 корня с трех см
Площади оснований правильной четырехугольной пирамиды равны 4 и 64 см2, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол
45°. Найдите площадь диагонального сечения пирамиды.
1) Высота правильной призмы KMPK1M1P1 равна 15 см. Сторона её основания - 8 коренй из 3 см. Вычислите периметр сечения призмы плоскостью, содержащей
прямую РР1 и середину ребра КМ.
2) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, сторона её основания - 12 см. Вычислите:
а) длину бокового ребра пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды.
3) Ребро МА пирамиды МАВС перпендикулярно плоскости её основания. АВ = ВС = 18 см, угол ВАС = 90. Угол между плоскостями основания и грани МВС равен 45. Вычислите:
а) расстояние от вершины пирамиды до прямой ВС;
б) площадь полной поверхности пирамиды
Вы находитесь на странице вопроса "Cторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, а ее диагональное сечение - равносторонний треугольник. Найдите обьем", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.