в куб объем которого равен 125 вписан шар. чему равна поверхность шара?

10-11 класс

Miamii 12 мая 2014 г., 7:29:18 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

KemetСleo

12 мая 2014 г., 8:56:24 (9 лет назад)

Тут, наверное, площадь поверхности шара, которая равна $S=4\pi*r^2,$ где r - радиус шара. Остается только найти r. Пусть сторона куба равна а. Тогда $V=a^3.$ По условию задачи V=125. Тогда $125=a^3.$ Тогда а=5. Теперь можно рассмотреть сечение куба, где у шара будет свой диаметр. В сечении получаем квадрат со стороной 5, внутрь которого вписана окружность. Очевидно, что диаметр этой окружности совпадает с длиной стороны квадрата, то есть d=5. d=2r, 2r=5, r=2,5. Подставим в вышеуказанную формулу.

$S=4*\pi*2,5^2.$

$S=25*\pi$

Если хотите приближенно.

$S\approx 78,5398$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Skripnikta

12 мая 2014 г., 11:41:45 (9 лет назад)

Объем куба находится по формуле V=a в кубе. Так как V по условию равен 125 следовательно сторона куба равна 5. Диаметр, вписанного шара равен стороне куба, так как центр находится ровно в центре куба. (d=5) Раз диаметр равен 5 , значит радиус шара = 2,5. Теперь по формуле площади поверхности шара S = 4Пr в квадрате : 4П на 2,5 в квадрате = 25П.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить