сервис вопросов и ответовДве высоты треугольника равны между собой, Докажите, что треугольник равнобедренный
5-9 класс|
|
Zhenbka1999
20 марта 2015 г., 0:02:00 (9 лет назад)
570artur570
20 марта 2015 г., 1:00:51 (9 лет назад)
В равнобедренном треугольнике равны не только боковые стороны, но и прилежащие к основанию углы. Рассмотрим на треугольнике MFE, где MF=FE. Опустим высоту FH. Треугольник MFH=EFH (они оба прямоугольные, FH-общая, MF=EF по условию.). Значит угол М равен углу Е. Т.е. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Начертим треугольник ABC. Пусть равными высотами будут высоты AA1 и CC1. Треугольники ACC1 и CAA1 прямоугольные и имеют равные катеты (AA1 = CC1) и общую гипотенузу (AC), значит они равны по катету и гипотенузе. Т.к. треугольники ACC1 и CAA1 равны, углы A и C равны., значит АВ=СВ, следовательно треугольник равнобедренный.
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста решить две задачки по геометрии. Объяснить как вы их решали. Заранее большое спасибо!!! Задача 2.
Сумма углов выпуклого n-угольника равна 1980 градусов. Чему равно n?
1) 10
2) 11
3) 12
4) 13
№2 Через точку М, взятую на медиане AD треугольника АВС, и вершину В проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке К. Найдите отношение (АК/КС), если
М - середина отрезка AD.
№3 Диагональ трапеции ABCD делит ее на два подобных треугольника. Докажите, что (АС^2) = a * b, где a и b - основания трапеции.
№4 Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне
как 4 : 3, а высота, проведенная к основанию, равна 30 см. Найдите отрезки, на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.
Читайте также
прямоугольные треугольники равны если: 1) гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого треугольника 2) два угла
одного треугольника равны двум углам другого треугольника 3) гипотенуза и угол одного треугольника равны гипотенузе и углу другого треугольника 4) катет и угол одного треугольника равны катету и углу другого треугольника
прямоугольные треугольники равны если:
1.гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого треугольника
2.два угла одного треугольника равны двум углам другого треугрльника
3.гипотенуза и угол одного треугольника равны гипотенузе и углу другого треугольника
4.катет и угол одного треугольника равны катету и углу другого треугольника.
Хелп,ребята:(
Ответьте, пожалуйста, на вопросы: 1. Докажите, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 2. Докажите, что если в треугольнике два
угла равны, то он равнобедренный. 3. Объясните, что такое обратная теорема. Приведите пример. Для всякой ли теоремы верна обратная? 4. Докажите, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
№2) отрезки АВ и СD пересекаются в точке О , которая является серединой каждого из них. а)Докажите , что треугольник АОС=треугольнику BOD. б)найдите
угол ОАС ,если угол ОDB =20 градусов, угол АОС =115 градусов. №3) в равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон рана 16 см.Найдите длину боковой стороны треугольника. №1) В треугольнике АВС высота ВD делит угол В на два угла,причем угол АВD=40 градусов, угол СВD=10 градусов. а)Докажите ,что треугольник АВС - равнобедренный,и укажите его основание. б) Высоты данного треугольника пересекаются в точке О.Найдите угол ВОС. №2 Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О,которая является серединой каждого их них. а)Докажите равенство треугольников АСВ и ВDА. б)найдите угол АСВ,если угол СВD=68 градусов. №3 Две стороны треугольника равны 0,9 см и 4,9 см.Найдите длину третьей стороны,если она выражается целым числом сантиметров.
1)Докажите,что центры вписанной окружности и описанной окружности около треугольника совпадают,а их радиусы относятся как 2:1.
2)Стороны АВ и АС теугольника АВС не равны между собой .Докажмте ,что медиана и высота ,проведенные из верщины А ,не совпадают
Вы находитесь на странице вопроса "Две высоты треугольника равны между собой, Докажите, что треугольник равнобедренный", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.