1)к окружности с центром в точке о из точки а проведены 2 касательны угол между которыми равен 120гр.найдите длины отрезков касательных если оа=24
5-9 класс
|
2)вершины треугольника авс делят окружность в отношении 1:3:5.найдите углы этого треугольника
1) треугольники, ясное дело, равные получатся справа и слева от ОА. Будут они притом прямоугольными, а ОА для них - гипотенуза, 24 см . Углы А уних будут по 60 градусов, соответственно углы О - по 30. Нет проблем: катет, лежащий портив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит, искомые отрезки равны как раз 24/2=12 см!
2)ПРоведем в вершины этого вписанного треугольника лучики из центра окружности. Получим меж ними углы
40, 120 и 200 градусов (это куски от 360 градусов, относящиеся друг к другу как 1:3:5)
Понятно, что тут образовались три равнобедренных треугольника (между отрезками лучей, ограниченными окружностью и сторонам того, начального вписканного треугольника), в коих всех бедра радиусам равны,
углы меж ними (бедрами, то есть у вершин этих треугольников) мы уж посчитали, а у оснований углы лекго считаются - они ж попарно одинаковые, значит в первом равнобедренном, где
у вершины 40 градусов у основания два по (180-40)/2=70 градусов,
Во вотором, где
у вершины 120 градусов у основания два по (180-120)/2=30 градусов, и, наконец, в третьем, где
у вершины 200 градусов очевидно, что центр окружности на внутри описанного треуголника, и рассматривать нужно треугольник с углом 160 градусов у вершины. Тут у основания два по (180-160)/2=10 градусов (эх, нарисовать бы... Но, может и так понятно?)
Считать теперь углы того, вписанного треугольника - детская забава:
один угол 30+70=100 градусов,
второй 30-10=20,
третий 70-10=60.
Ура!))
Другие вопросы из категории
площадь трапеции, если её боковая сторона равна 2см.(ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ С РИСУНКОМ, УМОЛЯЮ)
Читайте также
касательные, угол между которыми равен 120градусов.Найдите длины отрезков касательных, если ОА=24 см.
3.Вершина С прямоугольника ABCD является центром окружности радиуса CВ.Докажите, что прямая АВ является касательной к данной окружности.
окружности с центром в точке О из точки А проведыны две касательные, угол между которыми равен 60°.Найдите радиу с окружностью, если ОА = 16 см.
Нужно решение с чертежем сфотографируете.
2. В треугольнике МРК на стороне МК отмечена точка А, на стороне РК-точка С, причём, АС||МР . Найдите длину отрезка АС, если МК= 20 см, АМ= 8 см, МР= 15 см
2.К окружности с центром в точке О из точки А проведены две касательные ,угол между которыми равен 60 градусов .Найдите радиус окружности,если ОА = 16 см .
3.Вершина А прямоугольника АВСD является центром окружности радиуса АВ. Докажите,что прямая ВС является касательной к данной окружности .
1 дм , DB=0,5 дм ,4) AD =0,5 дм , DB =1,3 дм . №45 Точки D , C , E лежат на одной прямой . Какая из трех точек лежит между двумя другими , если DE=8 см, DC =3 см , CE=5 см ? № 50 Точка С лежит на отрезки AB , длина которого равна 15 см . Известно , что длина отрезка AC в два раза больше длины отрезка BC . Найдите длины отрезков АС и BC.