В ромб вписана окружность радиуса R. Найти площадь ромба, если его большая диагональ равна 4R
5-9 класс
|
ромб АВСД, АВ=ВС=СД=АД, АС=4R, проводим высоту ВН на АД, ВН=диаметр вписанной окружности=2R, проводим высоту СК на продолжение АД, СК=ВН=2R, треугольник АСК прямоугольный, СК=1/2АС, значит уголСАК=30, АС-биссектриса угла КА, уголА=2*уголСАК=2*30=60, треугольник АВН прямоугольный, АВ=ВН/sin60=2R/(корень3/2)=4R*корень3/3, площадь АВСД=АД*ВН=2R*4R*корень3/3=8*R в квадрате*корень3/3
Другие вопросы из категории
Читайте также
2найти площадь квадрата,если его диагональ=6.
3.S ромба =18,одна из диагоналей =12,найдите другую диагональ.
4.S равнобедренного треугольника =12,а основание=8,найдите боковую сторону треугольника.
6.основания равнобедренной трапеции 6и14,а ее S-30,найдите боковую сторону трапеции.
Знаю что много,но помогите,пожалуйста,прошу,очееннььь надо))))
периметр равен 56 см
2.Острый угол равнобедренной трапеции равен 45 градусам,а основания равны 8 см и 6 см.Найти площадь трапеции.
равна 4см
найти попщадь четырехугольника авсд если его диагональ перпендикулярны и равны 10см и 6см.