В ромб вписана окружность радиуса r. Найдите площадь ромба,если его большая диагональ равна 4r

5-9 класс

Irinkaminova 02 янв. 2014 г., 16:52:56 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Voropaevapolina

02 янв. 2014 г., 18:06:49 (10 лет назад)

Формула радиуса вписанной окружности в ромб r=D*d/4a,
r=4r*d/4a, d/a=1. d=a
где a

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Sarbai7

02 янв. 2014 г., 18:38:04 (10 лет назад)

Для нахождения высоты: h = 2r

Значит высота будет 2r

Определим углы ромба, чтобы найти сторону

$sin \alpha = \frac{h}{d} = \frac{2r}{4r} = \frac{1}{2} \\ \alpha =30$

Так как 30 градусов это половина значит угло ромба будет 2*30=60градусов

Определяем сторону ромба

По т. Пифагора

$a= \frac{h}{sin60} = \frac{2r}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{4r}{ \sqrt{3} } = \frac{4 \sqrt{3}r }{3}$

Определяем площадь ромба

$S = a*h = \frac{4 \sqrt{3} r}{3} *2r= \frac{8 \sqrt{3}r^2 }{3}$

Ответ: $\frac{8 \sqrt{3}r^2 }{3}$ .

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

HENUARI

02 янв. 2014 г., 20:26:31 (10 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

ВКиселе / 26 дек. 2013 г., 16:11:55

В треугольнике ABC стороны AB равна 11 см, уголBAC=45ГРАДУСОВ, УГОЛACB=30градусов. Найдите сторону BC

5-9 класс геометрия ответов 1

умник200363 / 20 дек. 2013 г., 17:57:49

1)Найдите длину окружности с радиусом 9 см. Чему равна длина её дуги если градусная мера равна 20 градусам 2)Длина окружности вписанный

в правильный тиреугольник, равный 2 корня из 3Пи. Найти длину окружнгости описанной около этого треугольника

Помогите очень прошу.

5-9 класс геометрия ответов 1

Kiparis97 / 19 дек. 2013 г., 9:29:30

Известно,что угол AOB=35 градусам,угол BOC=50 градусам.Найдите угол AOC.

5-9 класс геометрия ответов 1

HHHHHH715 / 18 дек. 2013 г., 20:54:09

найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основание которой равны 14 см. и 8 см. а один из углов равен 120 градусов.

5-9 класс геометрия ответов 1

ринал / 18 дек. 2013 г., 2:39:58

Срочно пожалуйста помогите . В прямоугольнике диагональ образует с меньшей стороной угол, равный 46 (градусов) .знайдить угол между диагоналями

прямоугольника, который лежит против большей сторон Можно написать на русском, главное с обяснением .

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

DarkMan / 22 июня 2014 г., 4:02:20

1) найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 32, и одна сторона на 2 больше..

2) найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 54, а отношение соседних сторон равно 1:2
Помогите пожалуйста..Срочнооо!!!!

5-9 класс геометрия ответов 1

Elvin1 / 28 авг. 2014 г., 5:36:50

№1.найдите площадь треугольника,если его сторона равна 10 см,а высота проведенная к ней равна 8 см.

№2.в параллелограмме одна из сторон равна 10 см, один из углов равен 30°.найдите площадь параллелограмма,если его периметр равен 56 см.
№3.острый угол равнобедренной трапеции равен 45°, а основания равны 8 см и 6 см.найдите площадь трапеции.

5-9 класс геометрия ответов 1

котлетко / 25 янв. 2015 г., 21:14:19

Найдите площадь параллелограмма, если его большая диагональ равна 5, а высоты равны 2 и 3.

5-9 класс геометрия ответов 7

Abeke1 / 31 окт. 2013 г., 20:52:33

В ромб вписана окружность радиуса R. Найти площадь ромба, если его большая диагональ равна 4R

5-9 класс геометрия ответов 1

Gfz / 14 июня 2013 г., 6:26:02

1.Найдите периметр ромба АВСД в котором угол В=60 градусов, АС=10,5 см

2.Найдите углы которые образуют диагонали ромба с его сторонами если один из углов ромба равен 45 градусов.

3.Найдите площадь прямоугольника если его площадь равна 250см^2 а одна из его сторон в 2,5 раз больше другой

4.Острый угол параллелограмма равен 30 градусов,а высоты проведенные из вершины тупого угла равны 2см и 3см.Найдите площадь параллелограмма

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В ромб вписана окружность радиуса r. Найдите площадь ромба,если его большая диагональ равна 4r", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.