Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 978 ответов!

в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корня из 3 см, а плоский угол при вершине пирамиды 90 градусов. найдите высоту пирамиды.

10-11 класс

школьнаястрана 22 окт. 2013 г., 2:18:02 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
KagamiGin
22 окт. 2013 г., 4:31:50 (10 лет назад)

Пусть дана треугольная пирамида SABC. По условию, угол ASB равен 90 градусов, то есть треугольник ASB прямоугольный. Так как пирамида правильная, AS=BS, треугольнык равнобедренный и его углы равны 45,45,90. В таком треугольнике катет  SA в sqrt(2) меньше гипотенузы AB, AB=4sqrt(3), тогда SA=2sqrt(6). Пусть SO высота пирамиды, так как пирамида правильная, O - центр пирамиды. Высота AH проходит через O и является также медианой, а значит, делится точкой O в отношении 2:1, считая от вершины. Высота правильного треугольника равна a*sqrt(3)/2, где a - его сторона, в нашем случае AH=6, AO=2/3AH=4. Треугольник SAO прямоугольный, так как SO перпендикулярно (ABC) и перпендикулярно AO. В нем известны гипотенуза SA и катет AO. По теореме Пифагора найдем SO, SO=2sqrt(2)

Ответить

Другие вопросы из категории

Дан пространственный четырехугольник ABCD в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезкам.

а) Выполните чертеж к задаче б) Докажите что данный четырехугольник есть ромб

В треугольнике АВС угол С равен 90

Читайте также

1. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60. Через диагональ

основания параллельно боковому ребру проведена плоскость. Найдите площадь сечения.
2. В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Помогите пожалуйста. 1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см,а сторона основания равна 6 см.Найдите площадь боковой поверхности.

2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.



Вы находитесь на странице вопроса "в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корня из 3 см, а плоский угол при вершине пирамиды 90 градусов. найдите высоту пирамиды.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.