сервис вопросов и ответовВ окружность радиуса 10см вписан треугольник один угол которого равен 60 а другой 15.Найдите площадь треугольника
10-11 класс|
|
AndersonDakin
02 янв. 2015 г., 20:22:51 (9 лет назад)
Alinafalko1
02 янв. 2015 г., 22:07:01 (9 лет назад)
по расширенной тееореме синусов
a\sin A=b\sin B=c\sin C=2*R
a=2*R*sin A
A=60 градусов
а=2*10*sin 60=10*корень(3)
Сумма углов треугольника равна 180 градусов
третий угол равен C=180-60-15=105
Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними
S=1\2*a*b*sin C=1\2a*2R*sin B*sin C=a*R*sin B*sin C
S=10*корень(3)*10*sin 15*sin 105=
=50*корень(3)*sin 30=25*корень(3)
(воспользовались тригонометричискими формулами приведения и двойного угла
sin(90+a)=cos a
2*sin a* cos a=sin (2*a)
sin 105=sin (90+15)=cos 15
2sin 15*cos15=sin 30)
Ответ:25*корень(3)
00mopoba
03 янв. 2015 г., 0:11:01 (9 лет назад)
теорема синусов:а/sinα=b/sinβ=c/sinγ=2R отсюда,
a=sin60°×2R,b=sin15°×2R,c=sin(180-(60+15))°×2R
Sтреуг=a×b×c/4R,где R-радиус круга.
20×sin60×20×sin15×20×sin105/40
sin15×sin105=½[cos(105-15)-cos(105+15)]=¼
Sтреуг=100×√3/4=25√3
ответ=25√3
Ответить
Другие вопросы из категории
Решите пожалуйста задачу так чтоб рисунок был а то нам оценки выставлять собираются за неё Шар диаметр радиуса 15 см разделён на три части длина которых
относится как 2/3/5. Через тоски деления проведена плоскость пепендикулярная диаметрую Найдите объём образовавшегося шарового слоя
1. точка О відалена від вершини прямокутника АВСД на корінь з 89см. знайдіть відстань від точки О до площини прямокутника, якщо одна сторона дорівнює 8
см. а кут між цією стороною і діагоналлю = 60 градусів. 2. МА- перпендикуляр до площини рівнобедреного трикутника АВС. Знайдіть відстань від точки М до сторони ВС, якщо АВ = АС = 5см, ВС = 6 см. АМ = 4 корінь з 3. 3. З точки М до площини проведено перпендикуляр МС і дві похилі М А = 6 см. і МВ= 3 корінь з 19. Менша з цих похилих утворює з перпендикуляром кут 30 градусів. знайдіть проекцію більшої похилої до площини.
Читайте также
В треугольнике один угол равен 43°, а другой угол равен 90°.Найдите третий угол треугольника.Ответ дайте в градусах.
2)В треугольнике один угол равен 79° , а другой угол равен 100°.Найдите третий угол треугольник .Ответ дайте в градусах.
1)в треугольники одна из сторон равна 10,другая равна 26√2,а угол между ними равен 135°.Найдите площадь треугольника
: 2)В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 14√3,острый угол, прилежащий к нему, равен 30°,а гипотенуза равна 28.Найдите площадь треугольника.
3)Площадь прямоугольного треугольника равна 722√3. Один из острых углов равен 30°.Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
4)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соотвественно 40и85.
5)В треугольнике одна из сторон равна 21,другая равна 6,а угол меду ними равен 150°, Найдите площадь треугольника.
6) Прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4,угол,лежащий напротив него, равен30°,а гипотенуза равна 8.Найдите площадь треугольника.
7) В треугольнике одна из сторон равна50,другая равна 4,а синус угла между ними равна 9/10.найдите площадь треугольника.
8)В прямоугольнике диагональ равна 96,угол между ней и одной из сторон равна30°, длина этой стороны 48√3,найдите площадь прямоугольника.
В треугольнике abc угол c равен 90
В треугольнике abc угол c равен 90 градусов bc 12 sinB3/5. Найдите AB
1. В треугольнике АВС угол А равен 13 градусов, внешний угол при вершине В равен 112 градусов. Найдите градусную меру угла С.
2. В треугольнике АВС угол С равен 45 градусов, АD - биссектриса угла А, угол BAD равен 67 градусов. Найдите градусную меру угла BDA
3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а cos A= 0,3√11. Найдите высоту, проведенную к основанию.
4. Отрезок СН - высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ, ВС = 6, ВН=3√3. Найдите cos A
Вы находитесь на странице вопроса "В окружность радиуса 10см вписан треугольник один угол которого равен 60 а другой 15.Найдите площадь треугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.