Докажите что если диагонали ромба равны то он является квадратом

+ 0 -

Vmpir

26 июля 2013 г., 4:52:20 (10 лет назад)

у 4-х угольной фигуры диагонали могут быть равны только при условии прямых углов получившихся при делении треугольников, а у таких треугольников гипотенузы равны, потому что они общие. 
А фигура с равными сторонами и диагоналями, имеющая прямые углы - и есть квадрат, а не ромб.

+ 0 -

Bigvjik

26 июля 2013 г., 6:28:02 (10 лет назад)

Пусть ABCD - данный ромб (а значит параллелограмм)   Признак прямоугольника: если у параллелограмма диагонали равны, то он прямоугольник.   Поэтому ABCD - прямоугольник Данный ромб является и прямоугольником, это значит он является квадратом. Доказано