Высота, проведенная из вершины тупого угла пряугольной трапеции, отсикает квадрат, площадь которого = 16см. Найти S трапеции, если её тупой угол =
5-9 класс
|
135(градусов)
Пусть трапеция АВСД имеет уг.АВС = 135°, высота АЕ отсекает квадрат ВСДЕ, тогда сторона квадрата равна √16 = 4. Итак ВС = ВЕ = ДЕ = 4
Уг.АВЕ = 135°-90° = 45°, тогда тр-к АВЕ -равнобедренный прямоугольный, катеты которого АЕ = ВЕ = 4.
Большее основание АД = АЕ + ДЕ = 4 + 4 = 8
Итак, основания равны ВС =4, АД = 8, высота ВЕ = 4
Площадь трапеции
S = 0,5·(ВС + АД)·ВЕ = 0,5·(4 + 8)·4 = 24
Ответ: площадь трапеции S = 24см²
Другие вопросы из категории
параллелограмма.
Читайте также
треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
вершины прямого угла.катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:2, а гипотенуза равна 104 см. Найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла.
если ее тупой угол равен 135 градусов.
Высоты параллелограмма, проведенные из вершины острого угла, образуют угол 150 градусов и равны 5 см и 7 см. Найдите стороны параллелограмма. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
6 см. Гайдите расстояние между основанием высоты и вершины другого острого угла данного треугольника. Номер2: докажите, что два прямоугольных треугольника равны, если острый угол и высота, проведенная к гипотенузе, одного треугольника соответственно равны острому углу и высоте, проведенной к гипотинузе, другого прямоугольного треугольника. Номер3: угол между биссектрисой высотой, проведенными из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равен 12 градусов. Найдите острые углы треугольника.