сервис вопросов и ответовПериметр прямоугольного треуголькника равен 24 см, а радиус вписанной окружности-2 см. Найдите радиус описанной около треугольника окружности
5-9 класс|
|
Akbar1genri
10 авг. 2013 г., 12:31:20 (10 лет назад)
Xanchikbit
10 авг. 2013 г., 13:11:08 (10 лет назад)
Пусть а и в катеты и с -гипотенуза этого прямоугольного тр-ка
1) тогда а+в+с =24 или а+в = 24-с
2) возведём в квадрат обе части этого равенства (а+в) ² = (24-с) ²
3) а²+в²+2ав = 576 -48с +с²
но а²+в²=с² ( теорема Пифагора) и 2ав = 4S = 4*24 =96, тогда
4) 96 = 576 -48с откуда с= 10
5) В прямоугольном тр-ке радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, то есть
R = 10/2 =5см
Ответить
Другие вопросы из категории
пожалуйста помоги срочно...У прямокутному трикутнику ABC (кут C=90 градусів) бісектриси CD і BE перетинаються в точці О, кут BOC= 95
градусів. Знайти гострі кути трикутника АВС
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а основание-10см. К боковым сторонам треугольника проведены биссектриссы.Найдите длину
отрезка, концам которго являются основания биссектрис.
Читайте также
Вставьте слова в пропуски. 2. В параллелограмм вписана окружность. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 36 см.
Решение. Пусть стороны параллелограмма равны а и b см. Тогда а+__=b+__ (теорема _____). Отсюда следует,что а__b, то есть параллелограмм является ________, поэтому сторона ромба равна 36__4=__см.
3. Найдите площадь четырехугольника АВСЕ,если его периметр равен 60 см, а радиус вписанной окружности равен 5 см.
Решение. Соединим центр вписанной окружности с вершинами четырехугольника. Получим ______ треульника. Проведем радиусы в точки касания Н,___,___ и ____. Отрезки ОН, ___, ___ и ___ будут __________________ к сторонам АВ, ВС, ___ и ___ (_________________ касательной). Тогда площадь четырехугольника АВСЕ=площади треульника АВО+площади треугольника ВСО+______+_____=1/2АВ*___+___ВС*___+_____+_____=___*r*(АВ+ВС+___+___)=1/2r*периметр АВСЕ=1/2*___*___=___ см^2.
Найдите радиус описанной около треугольника окружности.Треугольник равнобедренный,периметр=32см,площадь=60см^2,боковые стороны по 10 см а основание 12
см,высота=8см..нужно найти радиус описанной около треугольника окружности и вписанно.Заранее большое спасибо
В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Угол АВС равен 105 градусов. АС равен 12 корней из 2 см. Радиус окружности, описанной около треугольника МВС, раве
н 2 корня из 6 см. Найдите радиус окружности. описанной около треугольника АВМ.
1) Периметр правильного треугольника равен см. Найдите радиус вписанной окружности.
2) Около квадрата описана окружность и в квадрат вписана окружность. Найдите отношение радиуса описанной окружности к радиусу вписанной окружности.
Вы находитесь на странице вопроса "Периметр прямоугольного треуголькника равен 24 см, а радиус вписанной окружности-2 см. Найдите радиус описанной около треугольника окружности", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.