сервис вопросов и ответов1)на сторонах угла BAC равного по 20 градусов,и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB,AC и AD.Определите величину угла ABD
5-9 класс|
|
Pudovkintimur
07 июня 2013 г., 3:20:05 (10 лет назад)
незнайка222225
07 июня 2013 г., 4:58:56 (10 лет назад)
1) Достроим отрезки ВD и СD так, чтобы получились треугольники ABD и ACD.
2) Поскольку АD - биссектриса (по условию), то угол BAD = углу CAD = 20 градусам.
3) Треугольники BAD и CAD равны по второму признаку равенства треугольников, так как АD - общая сторона.
стороны АВ и АС равны (по условию), и углы BAD и CAD равны (см. пункт 2)
4) Треугольник BAD - равнобедренный, так как AB = AD (по условию).
Аналогично с треугольником CAD.
5) Так как по свойству равнобедренных треугольников углы при основании равны, а сумма всех углов треугольника равна 180 градусам
составим уравнение: (х-неизвестный угол)
2х + 20 = 180
х = 80
Аналогично с треугольником CAD
6) Так как угол BDA = 80 градусам, и угол CDA = 80 градусам (по 5 пункту моего решения), то по аксиоме о сумме градусных мер угол BDC = BDA + CDA, то есть
BDC = 80 + 80 = 160.
ответ: угол BDC = 160
Ответить
Другие вопросы из категории
На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты точки D и E соответственно.Из этих точек опущены перпендикуляры DK и EP к прямой АС, DK=EP, угол ADK= углу
PEC. Докажите, что AB=EC
Читайте также
решите,что сможете) 1)на сторонах угла BAC равного 20 градусов,и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB,AC и AD.Определите величину угла BDC 2)в
трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O. Докажите,что площади треугольников AOB и COD равны 3)Длина катета AC прямоугольного треугольника ABCD равна 8 см.Окружность с диаметром AC пересекает гипотенузу AB в точке M.Найдите площадь треугольника ABC,если известно,что AM:MB=16:9 4)В треугольнике ABC угол BAC=20 градусам.Найдите величину угла CBA(ответ в градусах)
Пожалуйста, решите хотя бы одну. И если можно распишите решение. 1. На сторонах угла ВАС равного 20 град. и на его биссектрисе отложены равные
отрезки АВ, АС, и АD. Определите величину угла ВDС.
2. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O.Докажите, что площади треугольников AOB и COD равны.
3.Длина катета AC прямоугольного треугольника ABC равна 8 см. Окружность с диаметром AC пересекает гипотенузу AB в точке M. Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что AM : MB = 16 : 9.
Вы находитесь на странице вопроса "1)на сторонах угла BAC равного по 20 градусов,и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB,AC и AD.Определите величину угла ABD", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.