В трапеции ABCD угол A = 90 градусов, AC = 6 корней квадратных из 2, BC = 6, DE - высота треугольника ACD, а tg угла ACD = 2. Найдите CE
5-9 класс
|
1. По теореме Пифагора найдем неизвестный катет АВ в прямоугольном треугольнике АВС:
АВ=√AC² - BC² =√(6√2)²- 6² = √36*2-36=√36=6
Получаем, что треугольник АВС - равнобедренный, значит углы при его основании АС равны:
<BAC=<BCA=(180-90):2=45°
2. <BCA=<CAD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей АС,<CAD=45°
3. Треугольники АВС и AED подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае:<B=<AED=90°, <BCA=CAD=45°
4. Зная тангенс угла ACD запишем:
tg ACD = ED/EC, отсюда EC=ED/tg ACD= ED/2
5. Для подобных треугольников можно записать:
AB:AE=BC:ED.
AE=AC-EC=6
Другие вопросы из категории
Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 6 дм, а диаметр окружности равен 12 дм
Читайте также
Найти AB
2 В треугольнике ABC угол С= 90 (градусов) AC=3 sinA=3:5
найти BC
Найти sinB
4. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, AB= 5, BC= корень из 21. Найти косинус внешнего угла.
5. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosA = 0,8 , BC=3 . Найти AB
6. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosB = 4/5 , AB= 20 . Найти АС.
7. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, sinA= 0,5 , AC = 3 корня из 3 . Найти AB
8. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, AC= 5 , sinA = 5/13 . Найти BC
9. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosB = 2 корня из 6 и поделить на 5 . Найти косинус внешнего угла при вершине А.
10. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosA = корень из 15 / 4 . Найти синус внешнего угла при вершине А
Найти: AB
Дано ABC прямоугольник, угол C=90 градуса, AC=5см, BC=7см.
Найти: BC
Помогите решить пожалусто умоляю!!
корней из 21, AB=25. Найти CosA. 3)В треугольнике ABC угол С=90 градусов. AB= 3 корня из 17, AC=3. Найти TgA. 4) Выберите номера верных утверждений: 1. Из точки, не лежащей на прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой. 2. В прямоугольном треугольнике все углы острые. 3.Диагонали ромба ровны. Зарание спасибо!
гипотенузе.
№2.
В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, M -- середина AC, N -- сердеина BC, MN=6 см, угол MNC=30 градусов. Найти:
а)стороны треугольника ABC и AN; б)площадь треугольника CMN