Длина окружности, вписанной в квадрат, равна 4π . Чему равна его площадь?

5-9 класс

Angelinabir20 30 окт. 2014 г., 6:20:35 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Stasbelov04

30 окт. 2014 г., 8:59:15 (9 лет назад)

формула длины окружности l=2πr=dπ
d=4
сторона квадрата равна диаметру вписанной в него окружности
S=4*4=16

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

0991495585

30 окт. 2014 г., 11:52:49 (9 лет назад)

Формула длины окружности $l=2 \pi r$
Подставляем l -> $4 \pi =2 \pi r$
$\pi$ сокращаем, 4 и 2 тоже, выходит $2=r$
То есть радиус окружности равен 2. Мы можем провести радиус перпендикулярно любой из сторон, и увидим, что два радиуса (один диаметр) равен длине стороны квадрата (что уже неоднократно доказано).
Значит, сторона квадрата $=r*2=2*2=4$
Ну а площадь квадрата $S=a^{2}$ , то есть $S=4^{2}=16$ единиц в квадрате