сервис вопросов и ответов2 окружности касаются внешним образом .прямая касается 1 окружности в точке М и пересекает 2 окружность в точках А и В .найти радиус 1 окружности если
5-9 класс|
|
известно что АВ=12 МВ=6 а радиус 2 окружности =10
спасибо
Bolyasovanatal
10 февр. 2015 г., 6:04:09 (9 лет назад)
Ленсаш
10 февр. 2015 г., 8:00:02 (9 лет назад)
Отрезок O1M перпендикулярен АМ (радиус к касательной в точке касания). Проведем О2N перпендикулярно АВ. Тогда AN=NB=6 (радиус, перпендикулярный к хорде делит ее пополам). Тогда по Пифагору
О2N = √(O2B²-NB²) =√(100-36)=8.
В прямоугольном треугольнике РNМ: РМ = R2+R1 = 10+x (так как О2PMO1 - параллелограмм), PN= O2N-O2P = 8-x (так как в параллелограмме О2PMO1 O2P=O1M), NM = NB+BM=6+6=12. Тогда по Пифагору МР²=NP²+NM² или (10+х)²=(8-x)²+144, или 100+20х+х²=64-16х+х²+144, откуда х=3.
Ответ: радиус первой окружности равен 3.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
окружность радиусом 4 касается внешним образом второй окружности в т.В Общая касательная к этим окружностямБпрходящая через т.В пересекается с некоторой
другой их общей касательной в т.А найти радиус второй окружности,если АВ=6
Помогите пожалуйста!
Вершины треугольника АВС расположены на окружности. угол А=2 угла В. Биссектрисы АF и CE пересекаются в точке О, АО пересекает окружность в точке К. Докажите, что КС||АВ
Привет всем,помогите пожалуйста решить эти задания!заранее спасибо! 1)Каково взаимное расположение прямой и окружности радиуса 5 см,если
расстояние от центра окружности до прямой равно:а)3см,б)5см,в)11см.
2)как расположены относительно друг друга две окружности,если расстояние между их центрами равно:а)18см,а радиусы равны 3см и 12см.Б)20 см,а диаметры равны 14 см и 42см.
3)две окружности касаются внешним образом.Радиус одной окружности на 3см меньше радиуса другой окружности.Найдите диаметры окружностей,если расстояние между их центрами равно 11см.
Две окружности радиусов R=9, R=7 касаются внешним образом в точке A.. через точку B, взятую на большей окружности, проведена прямая, касающаяся меньшей
окружности в точке С. Найдите длину отрезка ВС, если длина хорды AB равна 12
Вы находитесь на странице вопроса "2 окружности касаются внешним образом .прямая касается 1 окружности в точке М и пересекает 2 окружность в точках А и В .найти радиус 1 окружности если", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.