Дана трапеция с основаниями BC и AD. BC=3, AB=4,угол А=60, угол D=45.Найти площадь и периметр трапеции

5-9 класс

Kamenkoffjaros 06 июня 2014 г., 1:01:43 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Vadimka12345678

06 июня 2014 г., 1:59:56 (9 лет назад)

Дано: ABCD - трапеция, ВС = 3, АВ =4, угол А = 60градусов, угол D = 45 градусов.
Найти: $S_{ABCD}$ и $P_{ABCD}$
Решение:
С прямоугольного треугольника АВК (угол АКВ = 90градусов)
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\cos A= \frac{AK}{AB} \\ AK=AB\cdot \cos60а=4\cdot \frac{1}{2} =2$
Синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\sin A= \frac{BK}{AB} \\ BK=AB\cdot \sin 60а =4\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3}$
С прямоугольного треугольника DCL ( угол DLC = 90 градусов)
$CD= \frac{BK}{\sin 45а} = \frac{2 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =2 \sqrt{6}$
$AD=AK+BC+DL=5+2 \sqrt{3}$
Осталось вычислить периметр и площадь трапеции
$S_{ABCD}= \frac{AD+BC}{2} \cdot BK= \frac{5+2 \sqrt{3} +3}{2} \cdot 2 \sqrt{3} =8 \sqrt{3}+6$
$P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6}$

Ответ: $S_{ABCD}=8 \sqrt{3}+6 ;\,\,\,P_{ABCD}=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Eseseg / 03 июня 2014 г., 9:21:35

Помогите решить =)

Биссектриса АК
треугольника АВС перпендикулярна к
его медиане ВМ. Найдите АС, если АВ = 1 см.

5-9 класс геометрия ответов 1

SchaSTJluBaYA / 28 мая 2014 г., 21:17:09

Помогите пожалуйста!!!!

1) Сумма градусных мер двух углов образованных при пересечении прямых углов AB и CD равна 100 градусам. Вычислите градусные меры всех углов.
Эту задачку нужно решить уравнением! У меня получилось так:
x+x+70(градусов)равно100

Я как бы уже составила уравнение. Я надеюсь что составила его правильно. Нужно лишь его решить. И еще нужно это графически показать. А я не знаю как :(

2) Луч OC биссектриса угла AOK, а луч OK биссектриса угла BOC. Найдите величину угла если угол AOBравен60 градусам.
Эту задачку тоже нужно графически показать. Из-за этого можете ли вы сфоткать графическое объяснение и отправить вместе с ответом для этих задач? Огромное вам спасибо!

5-9 класс геометрия ответов 1

женевьева1 / 26 мая 2014 г., 12:30:16

помогите решить!!!!!!:)))

5-9 класс геометрия ответов 1

Helyaaa / 23 мая 2014 г., 1:36:25

Помогииите

в треугольнике АВС угол А равен 76 градусов,внешний угол при вершине В равен 94 градуса . найдите угол С . ответ дайте в градусах

5-9 класс геометрия ответов 1

Akruger5 / 20 мая 2014 г., 3:51:14

483,484 СРОЧНО ПОМОГИТЕ

5-9 класс геометрия ответов 4

Читайте также

Patka55524 / 21 июня 2014 г., 10:15:20

1.найти площадь равнобедренного треугольника с основанием 12 дм и боковой стороной 10дм 2.найти катеты прямоугольного треугольника,площадь

которого равна 250м(квадратных) если длины их относятся как 4:5

3.найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями 5дм и 21 дм и боковой стороной 10дм

4.чему равна меньшая сторона прямоугольного треугольника если две другие его стороны 16см и 20 см?

5-9 класс геометрия ответов 1

Mariyahvorova1 / 24 июля 2013 г., 0:22:55

Дано трапеция abcd основания bc и ad bc=5 ad=10 диагонали bd и ac bd=9 ac=12.

Найти площадь abcd

5-9 класс геометрия ответов 1

викаегор / 13 февр. 2015 г., 0:19:41

Разносторонняя трапеция ABCD с Основаниями BC и AD ( BC=20 см, AD=40см),

И боковыми сторонами AB и CD ( AB= 12см, CD= 16 см). 8 Класс не из книг. Найти Площадь трапеции ВЫСОТА НЕИЗВЕСТНА

5-9 класс геометрия ответов 1

Nikadubrovina1998 / 31 янв. 2014 г., 3:37:23

Дано: ABCD - трапеция, BC параллельно AD , AB = CD , Угол A = 60 градусов, AC - биссектриса угла А, AD = 14 см.

Найти : Периметр трапеции ABCD

5-9 класс геометрия ответов 1

123maxim1234 / 18 янв. 2015 г., 1:01:51

дано abcd -трапеция . ab=cd , угол a =60 градусов .a)найдите осталные углы трапеции, б)найти боковые стороны если bc=16см , ad = 28 см

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Дана трапеция с основаниями BC и AD. BC=3, AB=4,угол А=60, угол D=45.Найти площадь и периметр трапеции", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.