сторони трикутника 13,14,15см знайти його площу R r
10-11 класс
|
Это полезная задача. Я, правда, делал её тут раз 100.
По сути, достаточно найти площадь, есть формула Герона, по ней все считается.
p = (13 + 14 + 15)/2 = 21; p - 13 = 8; p - 14 = 7; p - 15 = 6;
S^2 = 21*8*7*6 = 7^2*6^2*4 = 84^2; S = 84;
Отсюда по известным формулам R = 13*14*15/(4*84) = 65/8; r = 84/21 = 4;
Это такой метод "для тупых". Такие решения ждут от вас ваши учителя. Можно переписать в тетрадку и забыть. Но есть и способ, которым площадь S находится устно. Достаточно сообразить, что если взять два прямоугольных треугольника со сторонами (5,12,13) и (9,12,15), то из них можно составить треугольник, заданный в задаче (а как? :)) Поэтому СРАЗУ ЯСНО, что высота к стороне 14 равна 12, и площадь S = 14*12/2 = 84; устная задача.
Еще одна вещь полезная - поскольку треугольник "ПОЧТИ РАВНОСТОРОННИЙ", 2r = 8 "очень мало" отличается от R. Всего на 1/8; это хороший способ контроля за ошибками (R/2r = 1,015625, то есть всего на 1,5% отличается от 1). Если бы получилось, что 2r и R сильно различаются, то самое время было бы искать арифметические ошибки.
Другие вопросы из категории
прямоугольного параллелепипеда относятся как 1:2:3 Длина бокового ребра равна 4 см.Объем параллелепипеда равен...
1) постройте график функции и опишите свойства у=Х2+ 7 ( икс квадрат)
2) решите неравенство : модуль х-81 больше модуля 2х+5. .
прямых , параллельной и перпендикулярной прямой АВ,проходящих через точку С. 3.Определить расстояние от точки С до прямой АВ. 4. Вычислить площадь треугольника АВС.
Читайте также
знайти сторони трикутника, якщо периметр трикутника утворений середніми лініями = 17,5
плоскости треугольника.
расстояние от данной точки до сторон треугольника
А=13,В=7,С=15,найменша сторона подібного трикутника =14.Знайти сторони подібного трикутника.