сервис вопросов и ответовПрямая a параллельна плоскости α. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b. В плоскости α существует прямая c,
10-11 класс|
|
которая параллельна a. Докажите, что b параллельна c.
Karinalur
17 окт. 2014 г., 8:50:44 (9 лет назад)
КириллСеров8
17 окт. 2014 г., 11:35:45 (9 лет назад)
Две прямые, параллельные третьей, параллельны.
Это свойство называется транзитивностью параллельности прямых.
------------------------------------------
Дано: а параллельна α.
Через прямую а проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b.
Прямая b пересечения плоскостей α и β параллельна прямой а, так
как в противном случае прямая а пересекала бы плоскость α.
Если две прямые (b и с) параллельны третьей (а), то они параллельны друг другу.
Slavetrova
17 окт. 2014 г., 13:05:58 (9 лет назад)
т.к а параллельна альфа, значит она параллельна прямой пересечения этих двух плоскостей, т.е. а параллельна в
а параллельна с по условию, по свойству транзитивности
в параллельна а параллельна с
получаем в параллельна с
Ответить
Другие вопросы из категории
ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА точка F- середина стороны основания правильной четырехугольной пирамиды SABCD. Вычислите косинус угла
наклона прямой SF к плоскости основания пирамиды,если AB=4см, SC=8 см. желательно с рисунком,пожалуйста
Помогите пожалуйста!!!
MA-перпендикуляр к плоскости квадрата ABCD.Найти расстояние от точки М до прямых AB,BC,BD,если AB=3см,MA=4см.
Читайте также
1)Концы отрезка АВ лежат по разные стороны относительно плоскости альфа. Через точки А, В и середину отрезка АВ (точка М) проведены параллельные прямые ,
пересекающие плоскость альфа в точка А1, В1, М1. Вычислите ММ1 если АА1=6 см, ВВ1=4см. 2)Катет ВС прямоугольного треугольника АВС лежит в плоскости альфа. Вершина А удалена от неё на 2 корень из 2-х дм. ВС=АС=4 дм. Вычислите угол между плоскостью альфа и прямой: 1)АС;2)АВ 3)Ребро куба АВСDA1B1C1D1 равно 24 см. Точка К-середина ребра ВВ1. Через К проведена плоскость альфа, параллельная плоскости ВС1А1. 1)Постройте отрезок,который лежит в плоскости альфа и в грани АВВ1А1;2)Постройте сечение куба плоскостью альфа.;3)Вычислите площадь сечения.
1.Через основание AD трапеция ABCD проведена плоскость a? BC не пренадлежит плоскости a.Докажите ,что прямая проходящая через середины сторон AB и CD
,параллельны плоскости a.
2.Дан треугольник BCE . Плоскость параллельная прямой CE ,пересекает BE в точке E1 ,а BC - в точке C1. Найдите BC1 если Е1 :СЕ = 3 : 8 ,ВС =28.
3.Точка Е не лежит в плоскости параллелограмма АBCD . Докажите ,что прямая ,проходящщая через середины АЕ и Ве ,парллельна прямой CD.
Прямая а параллельна плоскости α. Докажите, что все точки прямой а равноудалены от плоскости α.
Решение. Через какую-нибудь точку прямой а проведем плоскость β, параллельную плоскости α (задача 59). Прямая а лежит в плоскости β, так как в противном случае она пересекает плоскость β, а значит, пересекает и плоскость α (задача 55), что невозможно. Все точки плоскости β равноудалены от плоскости α, поэтому и все точки прямой а, лежащей в плоскости β, равноудалены от плоскости α, что и требовалось доказать.Прямая а параллельна плоскости α. Докажите, что все точки прямой а равноудалены от плоскости α
ОФОРМИТЕ РЕШЕНИЕ!!!
7. Выберите верное утверждение.а) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая также параллельна данной
плоскости;б) если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то другая прямая также пересекает эту плоскость;в) если две прямые параллельны третьей прямой, то они пересекаются;г)если прямая и плоскость не имеют общих точек, то прямая лежит в плоскостид) прямая и плоскость называются скрещивающимися, если они не имеют общих точек.
2. Прямая с, параллельная прямой а, пересекает плоскость β. Прямая b параллельна прямой а, тогда:
Вы находитесь на странице вопроса "Прямая a параллельна плоскости α. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b. В плоскости α существует прямая c,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.