Биссектриса угла прямоугольника делит его диагональ на отрезки длиной 2 см и 3 см. Вычислите площадь данного прямоугольника
10-11 класс
|
диагональ d и две смежные стороны a,b образуют прямоугольный треугольник
свойство биссектрисы треугольника:
биссектриса делит противолежащую сторону d на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам a,b
Обозначим a=2x b= 3x d=2+3=5
По теорме Пифагора
d^2=a^2+b^2
5^2=(2x)^2+(3x)^2 = x^2 (4+9)=13x^2
x^2=25/13
x=5/√13
a=2x =10/√13
b=3x=15/√13
площадь прямоугольника S=ab=10/√13 *15/√13 = 150/13 =11,5 см2
ОТВЕТ 150/13 =11,5 см2
Другие вопросы из категории
Докажите, что BD = CD
Читайте также
прямоугольного треугольника ,проведенная к гипотенузе,делит её на отрезки длиной 18 см и 32 см.Найти катеты треугольника. 3.Катеты прямоуг.треуг. равны 9 см и 12см.Найти высоту треугольника ,проведенную из вершины прямого угла. Решите пожалуйста с рисунками к задачам!
параллелограмма, если его острый угол равен 30 градусов
Биссектриса острого угла параллеограмма делит его диагональ на отрезки длиной 2 дм и 3 дм.Вычислить стороны параллеограмма,если его периметр 100 дм.(желательно с рисунком)
Биссектриса острого угла параллелограмма делит его диагональ на отрезки 3,2 и 8,8. найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 30