сервис вопросов и ответовКакая наибольшая площадь может быть у треугольника, если длины двух его медиан равны 14 и 18, а угол между ними равен 150
10-11 класс|
|
Dianka041297
21 апр. 2014 г., 2:27:52 (10 лет назад)
KvonKim
21 апр. 2014 г., 5:11:47 (10 лет назад)
Пусть данный треугольник будет АВС, точка пересечения медиан О.
Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
АО=14:3*2=28/3
СО=18:3*2=12
Медианы делят треугольник на равновеликие треугольники.
Три медианы делят его на 6 равновеликих треугольников.
Если мы проведем из В к АС еще одну медиану, то
S Δ АОС будет равен 2/6 площади Δ АВС, т.е. 1/3
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторона на синус угла, заключенного между ними.
Найдем площадь Δ АОС:
S ΔAOC=AO*OC*sin(150°):2=28*12:(3*2*2)=28
S ΔABC=3* S ΔAOC=28*3=84 единиц площади.
Kistya99
21 апр. 2014 г., 7:59:02 (10 лет назад)
Перезагрузи страницу если не видно
Ответить
Другие вопросы из категории
В трапеции ABCD основание AD в три раза больше основания BC. Диагонали трапеции пересекаются в точке O. Средняя линия трапеции пересекает диагонали в
точках M и N. Найдите отношение площади треугольника MON к площади трапеции. Ответ должен быть 1:16.
Читайте также
1)в треугольники одна из сторон равна 10,другая равна 26√2,а угол между ними равен 135°.Найдите площадь треугольника
: 2)В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 14√3,острый угол, прилежащий к нему, равен 30°,а гипотенуза равна 28.Найдите площадь треугольника.
3)Площадь прямоугольного треугольника равна 722√3. Один из острых углов равен 30°.Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
4)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соотвественно 40и85.
5)В треугольнике одна из сторон равна 21,другая равна 6,а угол меду ними равен 150°, Найдите площадь треугольника.
6) Прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4,угол,лежащий напротив него, равен30°,а гипотенуза равна 8.Найдите площадь треугольника.
7) В треугольнике одна из сторон равна50,другая равна 4,а синус угла между ними равна 9/10.найдите площадь треугольника.
8)В прямоугольнике диагональ равна 96,угол между ней и одной из сторон равна30°, длина этой стороны 48√3,найдите площадь прямоугольника.
Вы находитесь на странице вопроса "Какая наибольшая площадь может быть у треугольника, если длины двух его медиан равны 14 и 18, а угол между ними равен 150", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.