решите пожалуйста! за ранее спасибо, и простите за качество..
10-11 класс
|
Периметр равнобедренного треугольника равен 96 см, а основание и высота, опущенная на него, относятся как 3:2. Точка на медиане, проведенной к основанию, равноудалена от боковой стороны и основания.
Вычислите это расстояние. Найдите площадь вписанной в треугольник окружности.
Медиана равнобедренного треугольника - еще и биссектриса и высота.
Точка на медиане, проведенной к основанию, равноудаленная от боковой стороны и основания - центр вписанной окружности, так как лежит на биссектрисе.
Расстояние от него до основания и стороны - радиус вписанной окружности.
Сделаем рисунок и рассмотрим прямоугольный треугольник АВН,
где половина основания АН и высота ВН исходного - катеты, боковая сторона АВ - гипотенуза.
Из отношения высоты и основания 2:3
отношение высоты и половины основания 2:1,5
Пусть коэффициент этого отношения х
Тогда АВ²=(2х)²+(1,5х)²=6,25х²
АВ=2,5х
Периметр треугольника 2*2,5х+3х= 8х
х=96:8=12
АВ=ВС=12*2,5=30 см
АС=3*12=36 см
Высота ВН=2х=24см
Радиус вписанной в треугольник окружности равен площади, деленной на полупериметр.
Площадь АВС= ВН*АС:2=24*36:2=432 см²
r=S:p
р=96:2=48
r=432:48=9 см
S окр=S=πr²=81π см²
Точка медіани, (медіана є одночасно і бісектрисою), яка рівновіддалена від бічної сторони і основи, є центром вписаного в трикутник кола. Відстань від цієї точки до кожної із сторін трикутника дорівнює радіусу цього кола.
Необхідно знайти:
cторони трикутника;
радіус вписаного кола;
площу кола
Висота ділить рівнобедрений трикутник на 2 прямокутних трикутники,
3:2=1,5 частин - основа прямокутного трикутника (катет)
2 частини - висота, (друга сторона - катет)
За теоремою Піфагора
Другие вопросы из категории
цилиндра.Расстояние от центра нижнего основания к этой плоскости равно 2 см,а плоскость созданого сечения - 60√2 см^2.Определите длину отрезка АB (в см),если площадь боковой поверхности цилиндра равно 20√30 п см^2.
Читайте также
сдавать нужно:(
Заранее,огромное спасибо!
1)Стороны треугольника относятся как 4:5:6. Найдите стороны подобного треугольника,если меньшая из них равна 0,8 см.
2)Стороны треугольника относятся как 2:5:4. Найдите стороны подобного треугольника,если его периметр равен 55 см.
Решите пожалуйста хотя бы одну задачу,желательно первую:)Я уже 2 раз сюда задачи отдаю,но никто не решает:(
РЕШИТЬ ВОТ ЭТУ ЗАДАЧУ ЗА РАНЕЕ СПАСИБО
очень прошу желательно и рисунок то же как то обьяснить че как рисовать и че где там короче)) за ранее спасибо!!