Через вершину К треугольника МКР проведена прямая КЕ, перпендикулярная плоскости этого треугольника. Расстояние от точки Е до прямой МР равно 2√ 41 см.
10-11 класс
|
Найдите КМ, если КЕ=8 см, МР=2√21 см, МК=КР.
по условию МК=КР, => ЕМ=ЕР(равные наклонные имеют равные проекции). ΔМЕР-равнобедренный. расстояние от точки Е до прямой МР-это перпендикуляр, проведенный из вершины равнобедренного треугольника к основанию является медианой(7 класс). (точку пересечения перпендикуляра и стороны МР обозначим буквой Д).
рассмотрим ΔЕКД:
1. <ЕКД=90, т.к по условию ЕК перпендикулярна плоскости ΔМКР(прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости)
2. ЕК=8см
3. ЕД=2√41
4. по теореме Пифагора: ЕД^2=ЕК^2+КД^2, (2√41)^2=8^2+КД^2, 4*41=64+КД^2
КД^2=164-64, КД^2=100,
рассмотрим ΔМДК:
1. <МДК=90
2. МД=1/2МР, МД=(1/2)*2√21, МД=√21
3. КД=10
4. по теореме Пифагора: МК^2=МД^2+КД^2, МК^2=21+100,
ответ: МК=11
Другие вопросы из категории
Найдите боковое ребро пирамиды б)Найдите площадь боковой поверхности пирамиды Заранее спасибо )))))
Читайте также
яние от середины отрезка АВ до прямой L.
МК=РК. Найти КМ, если расстояние от точки Е до прямой МР равно 2 корня из 41 см.
от точки Е до прямой МР равно 2√ 41 см. Найдите КМ, если КЕ=8 см, МР=2√21 см, МК=КР.
треугольника. Известно, что КМ=15см, DР=12см, DК= РК=10см. Найдите расстояние от точки М до прямой DР.
расстояние от точки N до прямой МР.
Помогите плиз! Очень надо!